அறிவியல் ஆயிரம்

கீற்றில் தேட...

விவரங்கள்: செந்தமிழ்ச் செல்வன்; பிரிவு: தொழில்நுட்பம்; வெளியிடப்பட்டது: 21 அக்டோபர் 2018

அறிவியல்

இன்று பொதுமக்களிடையே ஆக்ஸிடோசின் ஹார்மோன் பாலில் உள்ளதாகப் புலம்புகிறார்கள். அதற்கான வாய்ப்பே இல்லை. ஆக்ஸிடோசினின் அரைவாழ் காலம் ஒரு சில நிமிடங்களே ஆகும். மேலும் அது ஒரு பெப்டைட். ஆகவே பொதுமக்கள் பயம் கொள்ளத் தேவையில்லை.

பசுவின் மடியில் பால் எவ்வாறு உருவாகிறது? தீவனத்தில் உள்ள ஊட்டச்சத்துக்கள் எவ்வாறு பாலில் உள்ள சர்க்கரை (லாக்டோஸ்), புரதம், கொழுப்பு, தாது உப்புக்கள், வைட்டமின்கள் உள்ளிட்ட ஊட்டச் சத்துக்களாக மாற்றப் படுகிறது? பாலில் ஊட்டச் சத்துக்களுடன், ஊட்டச்சத்துக்கள் அல்லாத வளர்சிதைமாற்ற சேர்மங்களும் (Non Nutrient Metabolic Compounds), வேறு சில உயிர்வேதிய சேர்மங்களும் (Biochemical Compounds) கலந்திருப்பதற்குக் காரணமென்ன?

பச்சைப் புற்கள், தீவனப் பயிர்கள், அடர் தீவனங்கள் போன்றவற்றை பசு உட்கொண்டு அவற்றிலுள்ள சத்துக்களை செரித்து, உட்கிரகித்து, ரத்த ஓட்டத்தில் கலந்து, மடி திசுவை (Mammary Tissue) அடைந்து, அங்கு வளர்சிதை மாற்றத்திற்கு (Metabolism) உட்பட்டு மீண்டும் ஊட்டச்சத்துக்களாக மீள் உருவாக்கம் (Resynthesis) பெற்று பாலாக மடியில் ஊற்றெடுக்கிறது. இவற்றோடு ஊட்டச்சத்துக்களல்லாத இரண்டாம் நிலை வளர்ச்சிதை மாற்ற சேர்மங்களும், வேறு சில உயிர்வேதிய சேர்மங்களும் பாலில் கழிவுப் பொருள்களாக (Waste Substances) வெளியேற்றப் படுகிறது. ஆரோக்கியமான பசுவால் இயற்கையாக சுரக்கப்படும் பாலில் இந்த வளர்ச்சிதை மாற்ற சேர்மங்களின் அளவு மிக மிகக் குறைவாகவே இருக்கும். இதைத் தடுக்க முடியாது. இது ஓர் உடற்செயலியல் இயற்கோட்பாடாகும் (Physiological Phenomenon). இவற்றால் நுகர்வோர்களுக்கு எந்தவித பாதிப்புமில்லை.

பசுவிற்கு வழங்கப்படும் அடர் தீவனம், ஆக்ஸிடோசின், சிகிச்சை மருந்து போன்றவற்றிற்கும் பசு சுரக்கும் பாலுக்கும் அதை பருகும் மனிதனுக்கும் உள்ள தொடர்பு

நாம் பசுவின் வளர்ச்சி, நோய் எதிர்ப்பாற்றல், இன்னும் வேறு சில காரணங்களுக்காக தீவன சேர்க்கைச் சேர்மங்களை (Feed Additive Compounds) அடர் தீவனங்களில் (Concentrate Feed) ‘அளவுக்கதிகமாக’ தொடர்ந்து சேர்க்கும்போதும், நோயுற்ற நேரத்தில் சிகிச்சைக்காக நீண்ட நாட்கள் மருந்துகளை (Medicinal Compounds) ஊசி மூலம் செலுத்தும் போதும் அவையனைத்தும் தத்தமது பணிகளை முடித்தவுடன் வளர்ச்சிதை மாற்றத்திற்குப் பின் பசுவின் உடலிலிருந்து இரண்டாம் நிலை வளர்ச்சிதை மாற்ற சேர்மங்களாக (Secondary Metabolic Compounds) மாற்றப்பட்டு கழிவுப் பொருள்களாக பாலிலும், சிறுநீரிலும் அனுமதிக்கப்பட்ட அளவை விட அதிகமாக (More than the Permissible Level) வெளியேற்றப் படுகிறது. இந்த சூழ்நிலையில் தான் நுகர்வோர்கள் இயல்பை விட அதிகமான இரண்டாம் நிலை வளர்ச்சிதை மாற்ற சேர்மங்கள் அடங்கிய பாலையும், இறைச்சியையும் உட்கொள்ள வேண்டியிருக்கிறது. நம்மில் பெரும்பாலானோர் ‘இந்த’ பாலையும், இறைச்சியையும் தான் ஆபத்து நிறைந்ததாகக் கருதுகிறார்கள். அவர்களின் பயம் நியாயமானதே! அவற்றைப் புறம்தள்ள முடியாது!

நாம் உட்கொள்ளும் ’அந்த’ அதிகளவு இரண்டாம் நிலை வளர்ச்சிதை மாற்ற சேர்மங்கள் அடங்கிய பால் மற்றும் இறைச்சி நம் வயிற்றை அடைந்து, செரிமானமடைந்து, சிறுகுடலில் உறிஞ்சப்பட்டு, இரத்த ஓட்டத்தில் கலந்து, உடலின் அனைத்து பாகங்களுக்கும் எடுத்துச் செல்லப்படுகிறது. அங்கு ’அந்த’ இரண்டாம் நிலை வளர்ச்சிதை மாற்ற சேர்மங்கள் அனைத்தும் மீண்டும் வளர்ச்சிதை மாற்றத்திற்கு உட்படுத்தப்பட்டு மூன்றாம் நிலை வளர்ச்சிதை மாற்ற சேர்மங்களாக (Tertiary Metabolic Compounds) மாற்றப்படுகிறது.

மனிதர்களில் இந்த மூன்றாம் நிலை வளர்ச்சிதை மாற்ற சேர்மங்களின் விளைவுகள் என்பது இவைகளின் மூலச்சேர்மங்கள் (Original Compounds) பசுக்களில் ஏற்படுத்தும் விளைவுகளிலிருந்து முற்றிலும் மாறுபட்டது. இவைகளால் ஏற்படும் விளைவுகளென்பது பெரும்பாலும் மறைமுகமானது (Indirect Effects). காலம் கடந்து ஏற்படப் போவது (Latent Effects). அன்றாடம் தொந்தரவுகளை கொடுக்காமல் என்றேனும் ஒரு நாள் ஒட்டுமொத்த விளைவாக (Cumulative Effects) உருவெடுக்கலாம். அதனால் எதிர்காலத்தில் நுகர்வோர்களுக்கு தொந்தரவுகள் (Disorders) ஏற்படலாம். மறுப்பதற்கல்ல. ஆனால் இவையெல்லாம் நாம் உட்கொள்ளும் பால் அல்லது இறைச்சியின் அளவு, உட்கொள்பவரின் வயது, உட்கொள்பவரின் மற்ற உணவுப் பழக்கவழக்கங்கள், தொடர்ச்சியாக உட்கொள்ளும் கால அளவு, உட்கொள்பவரின் நோய் எதிர்ப்பாற்றல் போன்ற பல காரணிகளைப் பொருத்தே அமைகிறது.

மேலும் நம்மில் பெரும்பாலானோர் பதப்படுத்தப்பட்ட பாலையே (Pasteurized Milk) அருந்துகிறோம். அதைப் போன்றே இறைச்சியையும் நன்கு வேக வைத்தே உண்கிறோம். ஆகவே இந்த மூன்றாம் நிலை வளர்சிதை மாற்ற சேர்மங்களால் ஏற்படப் போகும் விளைவுகளென்பதை நினைத்து பயப்படத் தேவையில்லை.

வணிகமுறை அடர் தீவன உற்பத்தியாளர்கள் அடர் தீவனத்தில் சேர்க்கை சேர்மங்களின் அளவு இந்திய தரக்கட்டுப்பாட்டு ஆணையம் (Bureau of Indian Standard) நிர்ணயித்துள்ள வரம்பிற்குள் (Standard Range) இருப்பதை உறுதி செய்ய வேண்டும். கால்நடை மருந்து விற்பனையாளர்கள் ஆக்ஸிடோசின் உள்ளிட்ட ஹார்மோன்களை மத்திய மருந்து தரக் கட்டுப்பாட்டு அமைப்பின் (Central Drug Standard Control Organization) அறிவுறுத்தலின்படி விற்பதை உறுதி செய்ய வேண்டும். வணிகமுறை பால் உற்பத்தியாளர்கள் மருந்து குப்பிகளில் ஒட்டப்பட்டுள்ள முத்திரைச் சீட்டில் (Label) குறிப்பிட்டுள்ளபடி மருந்து செலுத்தப்பட்ட நாளிலிருந்து குறிப்பிட்ட நாட்கள் வரை (Withdrawal Period) கறக்கப்படும் பாலை நுகர்வோர் பயன்பாட்டுக்கு (Cosumer Usage) கொண்டு வராமல் அவற்றை அகற்றிவிட (Disposal) வேண்டும். பால் உற்பத்தி எனும் நீண்ட சங்கிலியில் உள்ள ஒவ்வொருவரும் நுகர்வோர்களின் குறிப்பாக குழந்தைகள் மற்றும் வயோதிகர்களின் நலத்தை கருத்தில் கொள்ள வேண்டும்.

- செந்தமிழ்ச் செல்வன்

விவரங்கள்: பா.மொர்தெகாய்; பிரிவு: தொழில்நுட்பம்; வெளியிடப்பட்டது: 16 அக்டோபர் 2017

அறிவியல்

இரு கருந்துளைகள் ஒன்றாகின்றன,

பிரபஞ்சமெங்கும் மகிழ்ச்சிச் சலனம்,

கருவிக்குள் சிக்குகின்றன

ஈர்ப்பலைகள்,

கிடைத்தது நோபல் பரிசு – 2017!

ஐன்ஸ்டைன் மறுபடியும் புகழப்படுகிறார்.

“அறிவியல் என்றால் என்ன?” என்ற கேள்விக்கு, சர். கார்ல் பாப்பர் கொடுக்கக்கூடிய விளக்கம் என்ன என்றால் “எதற்கெல்லாம் பொய்யாக்கப்படும் தன்மை இருக்கிறதோ (Falsifiability) அவைதான் அறிவியலே தவிர, மற்ற எல்லாமே பொய்யான அறிவியலே! (pseudo-science)” என்கிறார். குறிப்பாக கடவுள் சம்பந்தமான எதையும் நீங்கள் பொய்யாக்க முடியாது, ஆகவே அது அறிவியலே கிடையாது என்கிறார். மேலும் அவர் கூற வருவது, ஒருவர் ஒரு அறிவியல் கொள்கையை முன்வைக்கிறார் என்றால், அவர் எந்தச் சூழ்நிலைகளில் அவரின் கொள்கை பொய்யாக்கப்படும் என்ற ஒரு சூழலையும் கொடுக்கவேண்டும். அதாவது இந்தச் சூழலில் குறிப்பிட்ட சில நிகழ்வுகள் கண்டறியப்பட்டால் என் அறிவியல் கொள்கை பொய்யாக்கப்படும் என்பதைத் தெரிவிக்கவேண்டிய கட்டாயம் எந்தவொரு அறிவியலாளனுக்கும் உள்ளது என்பதே பாப்பரின் கருத்து. அந்த வகையில் ஈர்ப்பலைகளின் கண்டுபிடிப்பு திடமான அறிவியல் என்ற அடைமொழியை அடையும்.

1915-ல் பொதுவான சார்பியல் கொள்கையை ஐன்ஸ்டைன் வகுக்கிறார். இதில் சில எதிர்பார்ப்புகளை உருவாக்குகிறார். அதாவது, இந்தக் கொள்கை உண்மையானால், இவையெல்லாம் நடக்கும் என்று சில முன்னறிவிப்புகளை முன்வைக்கிறார். அதில் ஒன்றுதான் இந்த ஈர்ப்பலை (Gravitational Waves) பற்றியது. ஏற்கெனவே முன்னறிவிக்கப்பட்ட ஒன்றான ஒளியின் வளைவு (bending of light) 1919-ல் எடிங்கடன் என்பவரால் கண்டறியப்பட்டது. அது ஒரு முக்கியமான நிகழ்வு. ஏனெனில் அதுவே ஐன்ஸ்டைனின் கொள்கையை உறுதிப்படுத்தியது. 1916-ல் ஈர்ப்பலை இருக்கவேண்டும் என்று ஐன்ஸ்டைன் அறிவித்த நாளிலிருந்து அதைக் கண்டறியவும் முயற்சிகள் முடுக்கிவிடப்பட்டன.

ஈர்ப்பலை என்பது என்ன?

ஈர்ப்பலை என்பது ஒரு அலை. அலை என்றால் என்ன? அது மேலேறி கீழிறங்கி கால ஓட்டத்தில் ஓடும் தன்மையுடையது. அமைதியான ஒரு குளத்தில் நடுவில் ஒரு கல்லைப் போட்டால், கல் விழுந்த இடத்திலிருந்து கரையை நோக்கி செல்லும் நீரலைகள் போன்றதுதான் ஈர்ப்பலைகள். சரி! கல் விழுந்ததால் நீரலைகள் உண்டானதே, ஈர்ப்பலைகள் உண்டாக என்ன நடக்கவேண்டும்? அதற்கு ஐன்ஸ்டைனின் பொதுவான சார்பியல் கொள்கையை லேசாக உற்றுப்பார்ப்போம். 300 வருடங்களாக அசைக்கமுடியாத இடத்தில் இருந்த நியூட்டனின் கொள்கைகளை அசைத்தது ஐன்ஸ்டைனின் கொள்கைகள். நியூட்டனின் கொள்கைப்படி, வெளி (Space) என்பதும் காலம் (Time) என்பதும் தனித்தனியானது. வெளியை நாம் 3 பரிமாணங்களில் கற்பனை செய்து பார்க்கமுடியும். அதாவது நீங்கள் இந்தக் கட்டுரையை வாசித்துக்கொண்டிருக்கும் போது உங்கள் வெளி (2, 1, 0.6)-யாயும் காலம் வாசிக்கத் தொடங்கும்போது காலை 8.30-ம் வாசித்து முடிக்கும்போது காலை 8.50-ஆகவும் இருக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்ளுங்கள். அதாவது நீங்கள் உங்கள் அறையில் 2-வது மீட்டர் நீளத்திலும், 1-வது மீட்டர் அகலத்திலும் 60-வது செ.மீ உயரத்திலும் இருக்கிறீர்கள். வாசிக்கத்தொடங்கும் போதும் வாசித்துமுடிக்கும்போதும் உங்கள் வெளி மாறவில்லை, ஆனால் காலம் மாறியிருக்கிறது. ஆக, காலமும் வெளியும் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்பில்லாதது. ஆனால் ஐன்ஸ்டைனின் கொள்கைபடி, வெளியும் காலமும் பின்னிப்பிணைந்தது. அதாவது நீங்கள் வாசிக்க ஆரம்பித்த காலத்திலிருந்து முடிக்கும் காலம் வரைக்கும் பல நிகழ்வுகள் நடந்திருக்கும். அந்த நிகழ்வுகள் ஒவ்வொன்றும் மறுபடியும் நிகழா தனித்தன்மை வாய்ந்தது, இதை நான்கு பரிமாணங்களில் பார்க்கவேண்டும். அந்த நிகழ்வுகளை (2, 1, 0.6, Ti) என்று நான்கு பரிமாணங்களில் குறிக்கலாம். இங்கு காலம் (T) 4-வது பரிமாணமாக வெளியோடு பிணைக்கப்பட்டுவிட்டது, மேலும் காலம் அதிகரித்துக்கொண்டே செல்லும் (Ti). இதேபோல், இன்னொருவரும் இக்கட்டுரையை வேறு இடத்திலிருந்து வாசித்துக்கொண்டிருப்பார் அல்லவா, அவருக்கான வெளி வேறு. ஆக வெளி பல்வேறு மதிப்புகளைக் கொண்டிருக்கும், கால மதிப்பும் மாறிக்கொண்டே செல்லும்.

இந்த வெளி-கால பின்னலை (Space-Time Fabric) புரிந்துகொள்ள ஒரு கற்பனை நிகழ்வை எடுத்துக்காட்டுகிறேன். தற்கொலை செய்ய முடிவெடுத்து ஒரு நபர் உயரமான கட்டடத்தில் நிற்கிறார். அவரைத் தடுத்து காப்பாற்ற முயற்சிகள் நடைபெறுகிறது. அதில் ஒன்று அவருக்குக் கீழே ஒரு வலைப்பின்னலை இறுக்கிக் கட்டியிருக்கிறார்கள். இந்த இறுக்கிக் கட்டிய வலைப்பின்னல் தொய்வின்றி இருக்கும், அந்த நபர் அந்த வலைப்பின்னலில் குதித்துவிட்டால் தொய்வோடு இருக்கும். இந்தத் தொய்வு ஏற்பட்டது அந்த மனிதரின் எடையினால் உண்டானது. அந்த வலைப்பின்னலில் அவர் விழுந்தவுடன் ஒரு சலனம் உண்டாயிருந்திருக்கும். சற்று நேரச் சலனத்திற்குப் பின் அது அடங்கியிருந்திருக்கும். இந்த வலைப்பின்னல்தான் வெளி-கால பின்னல். இந்த வெளி-கால பின்னல் ஒரு பருப்பொருள் இருக்கும் இடத்தில் தொய்வோடு இருக்கும். உதாரணத்திற்கு இந்த பிரபஞ்ச வெளி-கால பின்னலில், பூமியிருக்கும் இடத்தின் தொய்வு சிறியதாயும், சூரியன் இருக்கும் இடத்தின் தொய்வு சற்று பெரியதாயும், கருந்துளை இருக்கும் இடத்தின் தொய்வு அதிகமானதாயும் இருக்கும். அப்படி இருக்கும் கருந்துளையோடு இன்னொரு பருப்பொருள் மோதினால் வெளி-கால பின்னலில் ஒரு பெரிய சலனம் ஏற்படும், இந்தச் சலனமே ஈர்ப்பலையாக பிரபஞ்சம் முழுவதும் பரவும். பெரிய சலனமாயிருந்தால் வெகுதூரத்திலிருக்கும் வெளி-கால பின்னலிலும் உணரப்படும். சிறிய சலனமாயிருந்தால் சிறுதூரத்திற்கே அது பரவும். குறிப்பாக, பூமி அதிர்ச்சிகள் ஏற்படுத்தும் அதிர்வுகள் பெரிய பிரபஞ்சத்துக்குள் ஏற்படுத்தும் விளைவு மிக மிக மிகச் சிறியவை.

ஈர்ப்பலையை கண்டறிவது எப்படி?

ஈர்ப்பலை என்ன விளைவுகளை உண்டாக்குகிறது என்பதைத் தெரிந்துகொண்டால், கொள்கையளவில் அவற்றை நாம் எவ்வாறு கண்டறியமுடியும் என்பதையும் நாம் தெரிந்துகொள்ளலாம். ஈர்ப்பலைகளை ஏற்கெனவே நாம் பார்த்த நீரலைகளோடு ஒப்பிட்டுப் பார்க்கலாம். தண்ணீர் மட்டத்திற்கு சிறிது உயரத்தில் ஒரு முனையையும் தண்ணீரில் மிதப்பதுபோல் ஒரு முனையையும் வைத்திருப்பதை நினைத்துக் கொள்ளுங்கள். அலைவரும்போது தண்ணீரின் உயரம் அதிகரித்து இருமுனைகளும் தொட்டுக்கொள்ளும்போது மின்சாரம் கடத்தப்பட்டு விளக்கு எரிவதுபோல வைத்துக்கொண்டால், விளக்கு எரியும் போது அலை வந்திருக்கிறதென்று பொருளல்லவா? இதே மாதிரிதான் ஈர்ப்பலையை கண்டறியவும் பயன்படுத்தியிருக்கிறார்கள்.

இவர்கள் வடிவமைத்திருந்தது லேசர் குறுக்கீட்டுவிளைவு ஈர்ப்பலை கண்டறிகருவி (LIGO – Laser Interferometer Gravitational Waves Observatory). இது ஒளியின் குறுக்கீட்டுவிளைவை (Interference) பயன்படுத்திக்கொள்ளுகிறது. குறுக்கீட்டுவிளைவென்றால் என்ன? இரு ஒளிக்கற்றைகள் இணையும் போது ஆக்கவிளைவும் அழிவுவிளைவும் ஏற்படும். இரு ஒளிக்கற்றைகளும் ஒரே கட்டத்தில் (Phase) இருக்கும்போது ஆக்கவிளைவும் நேரெதிர் கட்டத்தில் இருக்கும் போது அழிவுவிளைவும் ஏற்படும். உதாரணத்திற்கு இந்த ஒளிக்கற்றைகள் வெள்ளை ஒளியாயிருந்தால், ஆக்கவிளைவு வெள்ளை நிற வட்டங்களையும் அழிவுவிளைவு கருப்பு வட்டங்களையும் திரையில் உருவாக்கும். இந்த ஈர்ப்பலை கண்டறிகருவியில் லேசர் என்ற ஓர்மித்த அலைநீளம் கொண்ட ஒற்றை நிற ஒளி பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது.

Gravitational Waves

மேலே உள்ள படத்தில் 3 உட்படங்கள் உள்ளன. முதலாவது (அ) Fabry-Perot என்ற லேசர் ஒளிக்குறுக்கீட்டு விளைவு கருவியும், இரண்டாவது (ஆ) அமெரிக்க ஐக்கிய நாடுகளில் பொருத்தப்பட்டுள்ள இரு கருவிகளும், மூன்றாவது (இ) ஈர்ப்பலையின் கண்டறிதலைப் பற்றியதான படமும் உள்ளன. படம் அ-வில், லேசர் கதிர்கள் (1064 நேனோ மீட்டர்) புறப்பட்டு பாதி பிரதிபலிக்கும் கண்ணாடியில் (பா. பி.) பட்டு பாதி எதிரொளிக்கும், மீதி ஊடுருவும். ஊடுருவிய ஒளி X-திசையில் பயணப்பட்டு X1 & X2 என்ற ஒரு கண்ணாடிகளுக்குள்ளும் முன்னும் பின்னும் எதிரொளிக்கப்பட்டு மீண்டும் பா. பி.-யை நோக்கி வரும். இன்னொரு கதிரான எதிரொளிக்கப்பட்ட ஒளியானது Y-திசையில் பயணப்பட்டு Y1 & Y2 என்ற கண்ணாடிகளால் எதிரொளிக்கப்பட்டு பா. பி-யை நோக்கி வரும். பின்னர் இந்த இரு கதிர்களும் ஒளியை அளக்கும் கருவியால் (Photo Diode) அளக்கப்படும். எதிரொளித்தக் கதிரும் ஊடுருவிய கதிரும் ஒரே கட்டத்தில் இருந்தால் ஆக்கவிளைவும் (அதாவது சிவப்பு வரியும்), இரு கதிர்களும் 90 டிகிரி கட்ட வேறுபாட்டில் இருந்தால் அழிவுவிளைவும் (கருப்பு வரி) ஏற்படும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒளி அளக்கும் கருவியில் சிவப்ப வரி ஏற்பட்டிருக்கிறதென்று வைத்துக்கொள்வோம். இந்நிலையில் Y1-யோ அல்லது X1-யோ சற்று நகர்த்தினால் சிவப்பு வரி மங்கி கருப்பு வரியாக மாறும். முதலில் கருப்பு வரியாக இருந்திருந்தால் இந்த மாற்றத்தினால் சிவப்பு வரியாக மாறும்.

ஈர்ப்பலை பிரபஞ்சமெங்கும் பரவும் போது படம் அ-வில் அந்த வட்டம் சுருங்கி விரியும். ஆக, எதிரொளிக்கப்பட்ட கதிரும் ஊடுருவிய கதிரும் வேறு கட்டத்தில் ஒளி அளக்கும் கருவிக்குள் பதியப்படும், அதுவே ஈர்ப்பலை வந்திருப்பதற்கான ஆதாரம். இந்த இரு கதிர்களுக்கும் இடைய கட்ட மாறுபாடு பெரிய அளிவிலான பூகம்பம் வந்தாலும் ஏற்படும். ஆனால் இந்தச் சிறிய அளவிலான அதிர்வுகளால் கட்ட மாறுபாடு ஏற்படாவண்ணம் கண்ணாடிகள் அமைக்கப்பட்டிருக்கின்றன. மேலும் அந்த படத்தில் (அ), X1-க்கும் X2 இடையே உள்ள தூரம் 4 கிலோ மீட்டர். இதே தூரம்தான் Y1-க்கும் Y2-க்கும் இடையேயும். மேலும் இந்தக் கருவிகள் வாசிங்க்டனில் உள்ள ஹான்ஃபோர்டிலும் (H1) லூசியானாவிலுள்ள லிவிங்ஸ்டனிலும் (L1) பொருத்தப்பட்டு செயல்பட்டுவருகிறது. இரு இடங்களுக்கும் இடையிலான தூரம் 3002 கிலோ மீட்டர். L1-லிருந்து ஒளி புறப்பட்டால் H1-ஐ அடைய 10 மில்லி செகன்ட் ஆகும் (1 விநாடியைவிட 1000 மடங்குக் குறைவு).

நடந்தது என்ன?

2015, செப்டம்பர் மாதம் 14-ம் தேதி அவர்களுடைய நேரத்திற்கு 9.50-க்கு ஈர்ப்பலை கண்டறியப்பட்டதற்கான சமிக்ஞை கிடைக்கிறது. L1-ல் முதலில் கிடைக்கிறது (படம். இ), 10 மில்லி செகன்டுக்குப் பிறகு H1-ல் கிடைக்கிறது. இந்த ஈர்ப்பலையானது சூரியனைவிட 36 மடங்கு அதிகமான பொருண்மை (mass) கொண்ட ஒரு கருந்துளையும் இன்னொரு கருந்துளையும் (29 மடங்கு அதிகமான பொருண்மை, சூரியனைவிட) 410 மில்லியன் Pc (1 Pc = 3.1 x 10¹³ கிலோ மீட்டர்) தூரத்தில் ஒன்றோடொன்று மோதி ஒன்றுக்குள் ஒன்று இணைந்துகொண்டன. அவ்வாறு இணைந்துகொண்டபின்னான கருந்துளையின் பொருண்மை சூரிய பொருண்மையைவிட 62 மடங்கு அதிகம். மீதியான பொருண்மை (சூரிய பொருண்மையைவிட 3 மடங்கு அதிகமான பொருண்மை) ஐன்ஸ்டைனின் பிரபலமான விதியின் (E = mc²) அடிப்படையில் ஈர்ப்பலைகளாக பிரபஞ்சம் முழுமைக்கும் பரவியிருக்கிறது. அப்படிப் பரவிய ஈர்ப்பலைகள்தான் இந்தக் கருவி மூலம் கண்டறியப்பட்டுள்ளது. இந்தக் கருந்துளைகளின் மோதல் நடந்தது 130 கோடி ஆண்டுகளுக்கு முன்னர். அப்போது ஏற்பட்ட ஈர்ப்பலைகளைத்தான் கடந்த வருடம் செப்டம்பரில் கண்டறிந்தோம். இந்தக் கண்டுபிடிப்பிற்குக் காரணமாயிருந்த ரய்னர் வீய்ஸ், பாரி பாரிஷ், கிப் தோர்ன் என்ற மூவருக்கும் இந்த வருடத்திற்கான (2017) இயற்பியல் நோபல் பரிசு அறிவிக்கப்பட்டிருக்கிறது.

ஈர்ப்பலையால் என்ன பயன்?

ஈர்ப்பலை என்பது ஒரு ஒளி மாதிரி. தூரத்தில் இருந்து வரும் ஒளியின் மூலம் அவைகள் எங்கிருந்து வருகின்றன என்றும், எதனூடாக வருகின்றன என்றும் நாம் தெரிந்துகொள்ள இயலும். குறிப்பாக இவைகளை வைத்துத்தான் நம் பிரபஞ்சத்தின் அளவு, பிரபஞ்சத்தின் உள்ளடக்கம், அவை பிரபஞ்சத்திற்குள் எப்படிப் பரவியிருக்கின்றன என்பனவற்றை தெரிந்துகொள்ளுகிறோம். இதை வைத்துத்தான் பிரபஞ்சத்தின் வயது 137 கோடி ஆண்டுகள் என்றும், பிரபஞ்சத்தில் பெரும்பாண்மையான இடங்கள் வெற்றிடமாகத்தான் இருக்கின்றன என்றும் தெரிந்துகொள்ளுகிறோம். மேலும் 137 கோடி ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் பிரபஞ்சத்தின் தன்மை என்ன என்பதை ஒளியால் கண்டறிய முடியாது, ஏனெனில் ஒளியும் முற்றாக எதிரொளிக்கப்பட்டு அழிந்து போகக்கூடிய வாய்ப்பு இருக்கிறது. ஆகவேதான், எளிதில் எதோடும் ஒட்டி உறவாடாத நியூட்ரினோ மூலமாகவோ ஈர்ப்பலை மூலமாகவோதான் ஒளிக்கெட்டா தூரத்தில் இருப்பனவற்றை பற்றி தெரிந்துகொள்ள இயலும் என்ற எண்ணம் இருந்தது. அது இப்போது நிறைவேறியிருக்கிறது. இன்னும் வருங்காலங்களில் ஈர்ப்பலைகளைப் பற்றிய ஆராய்ச்சிகள் கூர்மைப் படுத்தப்பட்டு, தூரங்கள் ஒழித்துவைத்திருக்கும் உண்மைகள் புலப்படும். முக்கியமானதாக, முன்னர் கேட்பதற்கு அஞ்சிய கேள்விகளை இனி துணிவுடன் கேட்கலாம்!

“எளிதாக உன்னால் சொல்லமுடியவில்லை என்றால், நீ போதுமான அளவுக்குப் புரிந்துகொள்ளவில்லை என்று அர்த்தம்” என்ற இந்த ஐன்ஸ்டைனின் வார்த்தைகள், இக்கட்டுரை முழுவதும், கவனமாக உட்கொள்ளப்பட்டிருக்கின்றன.

- பா.மொர்தெகாய்

விவரங்கள்: மா.செ.வெற்றிச் செல்வன்; பிரிவு: தொழில்நுட்பம்; வெளியிடப்பட்டது: 25 ஜூலை 2017

அறிவியல்

இந்திய யூனியனில், மாட்டின் மூத்திரத்தைப் பிடித்து அதனை ஆராய்ச்சி செய்துகொண்டிருக்கும் வேளையில், உலகெங்கிலும் உள்ள மற்ற நாடுகளில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட சில அறிவியல் கண்டுபிடிப்புகளைப் பார்ப்போம்.

கசிவுகளை சரிசெய்யும் ரோபோ

தண்ணீர்க் குழாய்களில் ஏற்படும் நீர்க் கசிவு காரணமாக கிட்டத்தட்ட 40% நீர் வீணாக்கப்பட்டு பயன்படுத்த முடியாமல் போகிறது. இதனைத் தடுக்க சிறு அளவிளான ரோபோ இயந்திரத்தைக் கண்டுபிடித்துள்ளார்கள். ஆம், தோழர்களே, அமெரிக்கவில் உள்ள எம்.ஐ.டி கல்வி நிறுவனம், இந்த இறகுப் பந்தைவிட சற்று பெரிதாக இருக்கும் ரோபோவை (MIT Leak Detector) கண்டுபிடித்துள்ளது. மனிதன் புகவே முடியாத இடங்களில் கூட, இந்த சிறிய ரோபோவை செலுத்திவிட்டால் போதும், அது, தானாக, அடைப்பு எங்கே இருக்கிறது என்று கண்டுபிடித்து அடைத்து விடும். சமையல் எரிவாயு அடைப்புகளைக் கூட இந்த சிறிய ரோபோ மூலம் சரி செய்யலாம் என்பது கூடுதல் சிறப்பு. மேலும், மிகச் சிறிய அளவிளான கசிவுகளைக் கூட சரிசெய்து விடலாம்.

leak detector

ரோபோவின் மாதிரிப் படம்

நடமாடும் நீர் சுத்திகரிப்பு நிலையம்

வெள்ளம், நில நடுக்கம், புயல், பெரும் மழை போன்ற இயற்கை சீற்றங்களின் நிவாரணப் பணிகளின் போது, இருக்கும் மிகப்பெரிய சவால், உணவு மற்றும் குடிநீர். உணவு கிடைக்கா விட்டாலும் பராவயில்லை, குடிநீர் கிடைத்தால் போதும், அதைக் குடித்து கொண்டு சில நாட்கள் தாக்கு பிடிக்கலாம். அனால், பெருவெள்ளம் மற்றும் புயல் அடிக்கும் போது, கண் முன்னே நீர் இருந்தாலும், அதனைப் பயன்படுத்த முடியாது. கழிவுகள் மற்றும் சேறு கலந்து, குடிக்க பயன்படுத்த முடியாத அளவில் இருக்கும். இதற்கு, தற்போது ஒரு விடிவு வந்துள்ளது. இஸ்ரேலைச் சேர்ந்த ஒரு நிறுவனம், நடமாடும் கழிவு நீரை சுத்திகரிக்கும் இயந்திரத்தைக் கண்டு பிடித்துள்ளது. குட்டியானையை விட கொஞ்சம் பெரிதாக இருக்கும், இந்த இயந்திரத்தை எங்கு வேண்டுமானலும் கொண்டு செல்லலாம். ஒரு நாளைக்கு 20,000 லிட்டர் கடல் நீரையும், 80,000 லிட்டர் கழிவு நீரையும், இந்த இயந்திரத்தைக் கொண்டு உலக சுகாதார நிறுவனம் நிர்ணயித்திருக்கும் தர அளவில் சுத்திகரிப்பு செய்யலாம்.

mobile water purifier

நடமாடும் சுத்திகரிப்பு நிலையத்தின் மாதிரிப் படம்

ஞெகிழியில்லா ஞெகிழி

பிளாஸ்டிக் எனப்படும் ஞெகிழியின் தீமைகள் மற்றும் அதனால் எற்படும் சுற்றுச் சூழல் பாதிப்புகள் குறித்து தனியாக ஏதும் சொல்ல வேண்டியதில்லை. இந்தோனேசியாவைச் சேர்ந்த அவனி என்ற நினுவனம் மட்கும் நான் ஞெகிழி அல்ல என்னும் ஞெகிழியைத் தயாரித்துள்ளது. பிளாஸ்டிக்கை போலவே இருக்கும் இந்தத் தயாரிப்பு, 3- 6 மாதங்களுக்குள் மண்ணோடு மண்ணாக மட்கி விடும், எரித்தாலும், குறைந்த அளவில் மட்டும் சாம்பலைக் கொடுக்கும். ஸ்டாரச், சமையல் எண்ணெய் மற்றும் ஆர்கானிக் ரெசின்களைக் கொண்டு இந்த பிஸாஸ்டிக் தயாரிக்கப் படுகிறது.

i am not plastic

- மா.செ.வெற்றிச் செல்வன்

விவரங்கள்: ஜோசப் பிரபாகர்; பிரிவு: தொழில்நுட்பம்; வெளியிடப்பட்டது: 04 ஜூலை 2017

அறிவியல்

மனித வாழ்வில் எக்காலத்திலும் அழகான ஒன்று “வானம்”. மிகச்சிறு வயதில் வானத்தை பார்த்து தினந்தோறும் வியந்திருக்கிறேன். அந்த பிரம்மாண்ட நீலப் போர்வையை பார்க்கும் போது மனம் விரிவடைவதை உணர்ந்திருக்கிறேன். வளர வளர அந்த ஆச்சர்ய உணர்வு மழுங்கி விட்டது. உண்மையில் அந்த சிறு வயதில் வானத்தைப் பற்றி எத்தனையோ கேள்விகள் என் மனதில் எழுந்திருக்கின்றன. ஆனால் பள்ளியில் மேல் வகுப்பு போக போக என் எல்லா கேள்விகளும் தொலைந்தே போய்விட்டன. பள்ளிகளில் விடைகள் மட்டுமே இருக்கின்றன. அந்த விடைகளுக்கான கேள்விகளைத்தான் நாம் கேட்க வேண்டும். நம் கேள்விகளுக்கான விடைகளை அங்கே கேட்க அனுமதியுமில்லை. அதற்கான சூழலும் இருந்ததில்லை. அந்தக் கேள்விகளையெல்லாம் இப்போது மறுபடியும் தேடிக் கொண்டிருக்கிறேன்.

அப்போது அடிக்கடி ஒரு கேள்வி எழும். இந்த வானம் நாலாபுறமும் வெகு தூரத்தில் பூமியை குடை போல தொட்டுக்கொண்டிருக்கிறதே உண்மையில் எவ்வளவு தூரத்தில்தான் இது பூமியைத் தொட்டுக்கொண்டிருக்கிறது?. தமிழில் இதைத் “தொடுவானம்” என்று அழைப்பார்கள். சில நேரங்களில் இதை “அத்து வானம்” என்றும் அழைப்பார்கள். “அத்து” என்றால் எல்லை முடியும் இடம். நம் கண்களுக்கு வானம் முடிவதைப் போலத் தோன்றுவதால் அப்படி அழைப்பார்கள்.

sea 600 அதிகாலையும் அடிவானமும் அற்புதமானது. அதுவும் நீங்கள் கடற்கரையில் இருந்தால் அதை விட ஜென் நிலை வேறோன்றுமில்லை. சூரியன் கடலிலிருந்து உதயமாகும் காட்சி இந்த உலகத்தின் முக்கியமான, அழகான நிகழ்வுகளுள் ஒன்று. எங்கள் ஊரில் கடல் இல்லையென்றாலும் வெகு தூரத்தில் அடிவானத்தில் மரங்களுக்கிடையில் உதித்து மேலே வருவது தெரியும். உண்மையில் இந்த சூரியன் கிழக்கு வானில் எவ்வளவு தூரத்தில்தான் உதித்து எழுகிறது? மேற்கு வானில் எவ்வளவு தூரத்தில்தான் மறைகிறது? என்று அடிக்கடி நினைப்பதுண்டு. நம் கண்களை பொறுத்தவரை தொடுவானத்தின் தூரமும், சூரியன் உதிக்கும் தூரமும் ஒன்றுதான். சிறுவனாக இருந்த போது ஒரு தடவை எங்கள் வீட்டருகில் இருக்கும் அதிகம் படித்த(?) தாத்தா ஒருவரிடம் கேட்டேன். “தாத்தா! இந்த வானம் எங்கு தான் முடிகிறது? அவர் சொன்ன பதில் “இந்த வானம் லண்டனில் முடிகிறது”. நானும் அப்போது நம்பி விட்டேன். அது மட்டுமில்லாமல் லண்டன்தான் உலகத்தின் கடைசி என்றும் அப்போது நினைத்துக் கொண்டேன். உலகம் உருண்டை என்று அப்போது எனக்குத் தெரியாது. பின்னாளில் தான் தெரிந்தது “வானம் எங்கு முடிகிறது?” என்ற கேள்விக்கும் உலகம் உருண்டை என்பதற்கும் சம்பந்தம் இருக்கிறது என்று.

பிறகு பள்ளியில் படிக்கும் போதும் “தொடுவானத்தின் தூரம் என்ன?” என்பது ஒரு அழகியல் சார்ந்த கேள்வியாக இருந்ததே ஒழிய அது அறிவியல் கேள்வியாக(scientific question) மாறவில்லை என்பது இப்போது புரிகிறது. பள்ளியில் படிக்கும் பாடங்களுக்கும் இந்த மாதிரி கேள்விகளுக்கும் சம்பந்தம் இருக்கும் என்று அப்போது தோன்றவே இல்லை. நம் கல்வி முறை தோற்கும் இடம் இதுதான். நம் மனதில் இயல்பாக எழும் இது போன்ற கேள்விகளும் பள்ளியில் படிக்கும் பாடங்களும் ஒன்றோடு ஒன்று கலத்தல்தான் உண்மையான கற்றலின் அடையாளம். ஆனால் தாமரை இலைத் தண்ணீர் போல நாம் படிக்கும் பாடங்களும் நம் மனதின் கேள்விகளும் ஒன்றை ஒன்று ஒட்டாமல் இருப்பதுதான் இன்றைய கல்விச் சூழலின் எதார்த்தம்.

சரி நம் கேள்விக்கு வருவோம். உண்மையில் தொடுவானத்தின் தூரத்தை எப்படி அளவிடுவது? . இந்த தூரத்தை அளவிடுவதற்கு முன் நாம் ஒன்றைத் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும். முதலில் வானம் என்றால் என்ன? உண்மையில் வானம் என்ற போர்வை ஒன்று நம் பூமிக்கு மேலே இருக்கிறதா? உண்மையில் இந்த அழகான வானம் ஒரு மாயை. சூரிய ஒளியும், பூமிக்கு மேலே உள்ள வளிமண்டலத்தில் உள்ள ஆக்சிஜன், நைட்ரஜன் போன்ற வாயு மூலக்கூறுகளும் சேர்ந்து விளையாடும் விளையாட்டுதான் இந்த வானம். இந்த வாயுக்களின் மூலக் கூறுகள்(gas molecules) சூரியனிடமிருந்து பூமியை நோக்கி வரும் ஒளிக்கதிர்களை நாலா புறமும் சிதறடிக்கிறது. ஆனால் இந்த வாயு மூலக்கூறுகள் எல்லா நிற ஒளிக்கதிர்களையும் சமமான அளவில் சிதறடிப்பதில்லை. சூரியனிடமிருந்து வரும் ஒளிக்கதிர்கள் என்பது நம் கண்களால் பார்க்கக் கூடிய ஏழு விதமான நிறங்களையும் (ஊதா, கருநீலம், நீலம், பச்சை, மஞ்சள், ஆரஞ்சு, சிவப்பு), புற ஊதாக் கதிர்களையும் (Ultra violet rays), அகச்சிவப்பு கதிர்களையும் (infrared )உள்ளடக்கியதுதான். இதில் புற ஊதாக்கதிர்களையும், அகச்சிவப்பு கதிர்களையும் நம் கண்களால் காண முடியாது. நம் கண்களால் காண முடிந்த இந்த ஒவ்வொரு நிற ஒளிக்கதிர்களுக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட அலை நீளம்(wave length) உண்டு. குறைவான அலை நீளம் உடைய ஒளிக்கதிர்கள் வாயு மூலக்கூறுகளால் அதிக அளவில் சிதறடிக்கப் படுகிறது. அதிக அலைநீளம் உடைய ஒளிக்கதிர்கள் குறைவாக சிதறல் அடைகிறது. (இதை முதலில் கண்டறிந்தவர் ராலே (Rayleigh) என்ற இயற்பியல் அறிஞர்). இதன்படி பார்த்தால் ஊதா நிற ஒளிக்கதிர்கள்தான் குறைவான அலைநீளம் உடையது. சிவப்பு நிற ஒளிக்கதிர்கள் மிக அதிக அலை நீளம் உடையது. அப்படி என்றால் ஊதா நிற ஒளிக்கதிர்கள் மிக அதிக ஒளிச் சிதறல் அடைந்து வானம் நீல நிறமாக இல்லாமல் ஊதா நிறமாக அல்லவா நம் கண்களுக்கு தெரிய வேண்டும்? நீல நிற ஒளிக்கதிர்கள் ஊதா ஒளிக்கதிர்களை விட குறைவாகத் தான் சிதறல் அடைகிறது. பிறகு ஏன் வானம் நீல நிறமாக இருக்கிறது? அதற்கு காரணம் நம் கண்களின் நிறங்களை உணரும் திறன் நீல நிறத்திற்குத் தான் மிக அதிகம். அதனால்தான் நம் கண்களுக்கு வானம் நீல நிறமாகத் தெரிகிறது.

சரி அடுத்த கேள்வி. ஏன் வானம் பூமியைத் தொட்டுக் கொண்டிருப்பது மாதிரி தெரிகிறது? பூமி கோள வடிவத்தில் இருப்பதால்தான். கீழே உள்ள படத்தை பாருங்கள்.

pythagorse 1

நீங்கள் பூமியின் மீது நின்று கொண்டிருக்கிறீர்கள். உங்கள் கண்களிலிருந்து நேராக ஒரு கோடு போட்டுக் கொண்டே சென்றால் அந்தக் கோடு பூமியின் மேற்பரப்பை எந்த இடத்தில் தொட்டுச் செல்கிறதோ அதுதான் பூமியை வானம் தொடும் இடம். நம் கண்களைப் பொறுத்தவரை அதுதான் தொடுவானம்.

ஏன் நேர் கோடு போட வேண்டும்?. ஏனென்றால் ஒளிக் கதிர்கள் நேர் கோட்டில் பயணிக்கிறது. சூரியனிலிருந்து வரும் ஒளிக்கதிர்கள் வளிமண்டலத்தால் நாலாபுறமும் சிதறடிக்கப் படுகிறது. ஆனால் இப்படி சிதறடிக்கப் படும் எல்லா ஒளிக்கதிர்களும் நம் கண்களை வந்தடைவதில்லை. கீழே உள்ள படத்தை பாருங்கள்.

pythagorse 2 600

வளிமண்டலத்தால் சிதறடிக்கப்பட்டு நம் கண்களை வந்தடையும் ஒளிக்கதிர்கள் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள புள்ளி “1” க்கும் “2” க்கும் இடைப்பட்ட வளிமண்டலப் பகுதியிலிருந்து வரும் ஒளிக்கதிர்கள் நம் கண்களை வந்தடையாது. மேலே காட்டப்பட்ட படம் புரிதலுக்காக பெரியதாக வரையப் பட்டுள்ளது. ஆனால் உண்மையில் வளிமண்டலத்தின் அளவு(width) பூமியின் மேற்பரப்பில் இருந்து கிட்டதட்ட நூறு கிலோ மீட்டர் அளவுக்குத்தான் இருக்கிறது. ஆனால் பூமியின் ஆரம்(Radius) 6300 கிலோ மீட்டர். கீழே உள்ள படத்தை பாருங்கள் உங்களுக்கு புரியும்.

pythagorse 3 600

இப்போது உங்களுக்கு புரிந்திருக்கும் ஏன் நம் கண்களுக்கு வானம் முடிவது மாதிரி தெரிகிறது என்று. ஆம். பூமி கோள வடிவமாக இருப்பதுதான் இதற்குக் காரணம். இதனால்தான் வானம் நம் கண்களுக்கு குடை கவிழ்த்தது மாதிரி தெரிகிறது. கீழே உள்ள படத்தை பாருங்கள்.

pythagorse 4 600

ஒருவேளை பூமி தட்டையாக இருந்தால் “தொடுவானம்” என்ற ஒன்றே இருந்திருக்காது. பூமி கோள வடிவம் என்பதற்கு “தொடுவானம்” தான் மிக எளிய நிரூபணம்.

சரி எப்படி தொடுவானத்தின் தூரத்தை அளவிடுவது? கீழே உள்ள படத்தில் தொடுவானத்தின் தூரம் என்பது என்ன என்று காட்டப்பட்டுள்ளது. புள்ளி “1” லிருந்து “2” வரை உள்ள தூரம் தான் தொடுவானத்தின் தூரம்.

pythagorse 5 600

நாம் பத்தாம் வகுப்பில் கற்ற பித்தாகரசுத் தேற்றத்தை பயன்படுத்தி இந்த தொடுவானத்தின் தூரத்தை அளவிடலாம். முதலில் பித்தாகரசுத் தேற்றம் என்ன சொல்கிறது என்று பார்ப்போம்.

“ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் உள்ள கர்ணத்தின் வர்க்கம் மற்ற இரு பக்கங்களின் வர்க்கங்களின் கூட்டுத் தொகைக்கு சமம்”. இதுதான் பத்தாம் வகுப்பு பாடப்புத்தகத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள பித்தாகரசுத் தேற்றம்.

கீழே உள்ள படத்தில் செங்கோண முக்கோணம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. ஒரு முக்கோணத்தின் இரு கோடுகளுக்கும் இடைப்பட்ட கோணம் தொண்ணுறு டிகிரி இருந்தால் அந்த முக்கோணம் ஒரு செங்கோண முக்கோணம். இங்கே “AB” என்ற கோட்டுக்கும் “BC” என்ற கோட்டுக்கும் இடைப்பட்ட கோணம் தொண்ணுறு டிகிரி.

pythagorse 6 600

பித்தாகரசுத் தேற்றத்தை கணித மொழியில் பின்வருமாறு எழுதலாம்.

AB² + BC² = AC².

இங்கே “AC” என்ற கோட்டின் நீளம் கர்ணத்தை குறிக்கும். “AC²” கர்ணத்தின் வர்க்கத்தைக் குறிக்கும். அதைப் போல “AB” என்பது ஒரு பக்கத்தின் நீளம் மற்றும் “BC” என்பது மற்றொரு பக்கத்தின் நீளம். அதைப் போல “AB²” என்பது AB பக்கத்தின் வர்க்கம். “BC²” என்பது BC என்ற பக்கத்தின் வர்க்கம். பித்தாகரசுத் தேற்றத்தின் படி “AB²”யும் “BC²”யும் கூட்டினால் வருவது “AC²”. இப்போது கர்ணத்தின் நீளத்தை பின்வரும் சமன்பாட்டின் மூலம் AC=BC²+AB² நாம் எளிதாகக் கண்டறியலாம். அதாவது இந்த பித்தாகரசுத் தேற்றத்தின் மூலம் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் இரண்டு பக்கங்களின் நீளம் தெரிந்தால் மூன்றாவது பக்கத்தின் நீளத்தை நாம் கண்டறியலாம். எடுத்துக்காட்டாக கர்ணத்தின் நீளமும்(AC) ஒரு பக்கத்தின் நீளமும்(BC) நமக்கு தெரிந்தால் மூன்றாவது பக்கத்தின் நீளத்தை(AB) பின்வரும் சமன்பாட்டின் மூலம் கண்டறியலாம். BC = AC²-AB².

நாம் இப்போது தொடுவானத்தின் தூரத்திற்கு வருவோம். தொடுவானத்தை தொட்டுக்கொண்டு உங்கள் கண்களை வந்தடையும் ஒரு ஒளிக் கீற்றை எடுத்துக் கொள்வோம். கீழே உள்ள படத்தை பாருங்கள்.

pythagorse 7 600

பூமியின் மையத்திலிருந்து தொடுவானத்தின் ஒளிக்கீற்று தொடும் இடத்திற்கு நேர்கொடு வரைந்தால் அதுதான் பூமியின் ஆரம். அந்த தொடுகோட்டிலிருந்து ஒரு ஒளிக்கீற்று நேர்கோடாக வரையப்பட்டுள்ளது. அந்த இரண்டு கோடுகளுக்கும் உள்ள கோண அளவு 90°. பூமியின் மையத்திலிருந்து நேராக ஒரு கோடு உங்கள் கண்களுக்கு வரைந்தால் அதுதான் செங்கோணத்தின் கர்ணம்(R+h).

மேலே உள்ள படத்தில் “h” என்பது உங்களின் உயரம். புள்ளி B யில் இருந்து புள்ளி C க்கு போகும் கோடுதான் தொடுவானத்திலிருந்து உங்கள் கண்ணுக்கு வரும் ஒளிக் கீற்று. “AB” என்பது பூமியின் ஆரம். ஆரத்தின் நீளம் 6400 கிலோ மீட்டர்(AB=6300 Km). இங்கே “R+h” என்பது “பூமியின் ஆரத்தின் நீளமும் உங்களின் உயரத்தையும் சேர்த்தால் வரும் நீளம்.”(R+h= Radius of earth plus your height). இங்கே நமக்கு கண்டறிய வேண்டியது “BC” யின் நீளம். இதுதான் தொடுவானத்தின் நீளம். கர்ணத்தின் நீளம் நமக்குத் தெரியும். (R+h = 6300 km + 1.76m). இங்கே 1.76 மீட்டர் என்பது எனது உயரம்.

இப்போது BC = AC²-AB². அதாவது

தொடுவானத்தின் நீளம் = (R+h)²-R2.

= (6300,000+1.76)²-(6300,000)².

= 4.7 கிலோ மீட்டர்.

இந்த பரிசோதனையை நான் சென்னை மெரினா கடற்கரையில் செய்து பார்த்தேன். இந்த எளிய கணக்கிடுதலின் படி என் கண்களுக்கு வானம் வங்கக் கடலைத் தொடும் தூரம் என்பது 4.7 கிலோ மீட்டர். இதுதான் என் கண்ணுக்கெட்டிய தூரமும் கூட. நம் தமிழில் பேச்சு வழக்கில் “கண்ணுக்கெட்டிய தூரம்” என்று பயன்படுத்துவதை கேட்டிருப்போம். இந்த கண்ணுக்கெட்டிய தூரத்திற்கும் பித்தாகரசுத் தேற்றத்திற்கும் எவ்வளவு எளிய தொடர்பு இருக்கிறது பாருங்கள்!.

இந்த கணக்கிடுதலில் நாம் இன்னொரு முக்கியமான விஷயத்தையும் புரிந்து கொள்ள வேண்டும். அதாவது “தொடுவானத்தின் தூரம்” அல்லது “கண்ணுக்கெட்டிய தூரம்” என்பது நமது உயரத்தை(h) சார்ந்துள்ளது. அதாவது உயரம் அதிகமானவர்களுக்கு தொடுவானத்தின் தூரம் அதிகம் அல்லது கண்ணுக்கெட்டிய தூரம் அதிகம். ஆனால் நன்றாக வளர்ந்த மனிதர்களின் உயரம் என்பது இரண்டு மூன்று அடிதான் வித்தியாசம் என்பதால் பெரிய அளவுக்கு தொடுவானத்தின் தூரம் மாறாது. ஆனால் ஒரு இரண்டு வயது குழந்தைக்கும் நன்றாக வளர்ந்த மனிதனுக்கும் தொடுவானத்தின் தூரம் கொஞ்சம் வித்தியாசம் இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக அரை மீட்டர் உயரம் உள்ள ஒரு குழந்தைக்கு தொடுவானத்தின் நீளம் என்பது தோராயமாக இரண்டரை கிலோ மீட்டர்தான். நீங்கள் உங்கள் உயரத்தை வைத்தும் உங்கள் மகன் அல்லது மகளின் உயரத்தை வைத்தும் இந்த எளிய கணக்கீடை நீங்களே செய்து பார்க்கலாம்.

ஆனால் ஒருவேளை நீங்கள் ஒரு மலை உச்சிக்கு சென்று அங்கிருந்து பார்த்தால் தொடுவானத்தின் தூரம் மிக அதிகமாக இருக்கும். உங்கள் கண்களால் பார்க்கக்கூடிய தொலைவு அதிகமாகும். எவரெஸ்ட் சிகரத்தின் உச்சியில் இருந்து பார்த்தால் தொடுவானத்தின் தூரம் கிட்டத்தட்ட 230 கிலோ மீட்டர். ஏனென்றால் இப்போது “h” என்பது உங்களின் உயரம் + மலையின் உயரம். இதன் மூலம் ஒரு சுவாரசியமான விசயத்தை நாம் தெரிந்து கொள்ளலாம். அதாவது மலையில் இருப்பவர்களுக்கு சூரிய உதயம் என்பது தரையில் இருப்பவர்களை காட்டிலும் முன்னமே நிகழும். அதைப்போல மலையில் இருப்பவர்களுக்கு, தரையில் இருப்பவர்களை விட சிறிது நேரம் கழித்துதான் சூரியன் மறையும். ஒரு வேளை பூமி தட்டையாக இருந்தால் தொடுவானத்தின் தூரம் குள்ளமானவர்களுக்கு உயரமானவர்களுக்கும், மலையிலிருந்து பார்ப்பவர்களுக்கும் ஒரே தூரம்தான்.

இந்த எளிய பரிசோதனையிலும் சில பிழைகள்(errors) இருக்கின்றன.. ஆனால் அந்த பிழைகள் மிகப்பெரிய அளவில் நமது தொடுவானத்தின் தூரத்தை மாற்றப்போவதில்லை. இருந்தாலும் நாம் தெரிந்து கொள்வது அவசியம்.

முதலாவது, பூமி ஒரு முழுமையான கோள வடிவப் பொருள் கிடையாது. மாறாக அது ஒரு நீள் கோள வடிவம் கொண்ட பொருள். கீழே உள்ள படத்தில் நாம் காணலாம்.

pythagorse 8 600

அதனால் பூமியின் ஆரம் நில நடுக்கோட்டை விட துருவ பகுதியில் சிறிது குறைவு. அது மட்டுமில்லாமல் நாம் பூமியில் எந்த இடத்தில் நிற்கிறோமோ அந்த இடத்தில் பூமியின் ஆரம் சரியாக 6300 km இருப்பதில்லை. அதனால் என்ன விளைவு என்றால் தொடுவானத்திலிருந்து நம் கண்களுக்கு வரும் நேர்கோட்டிற்கும்(ஒளிக்கீற்று) பூமியின் மையத்திலிருந்து தொடுவானத்திற்கு செல்லும் நேர்கோட்டிற்கும் உள்ள கோணம் 90° இருக்காது. இதனை கீழே உள்ள படத்தில் காணலாம்.

pythagorse 9 600 மேலே உள்ள படத்தில் காட்டியபடி இந்த முக்கோணம் ஒரு செங்கோண முக்கோணம் இல்லை. அதனால் பித்தாகரசுத் தேற்றம் நாம் இங்கே பயன்படுத்த முடியாது. இன்னொன்றையும் நாம் கவனிக்க வேண்டும். படத்தில் காட்டியுள்ளபடி நீங்கள் நிற்கும் இடத்தில் பூமியின் ஆரத்திற்கும்(R), தொடுவானத்தில் செல்லும் பூமியின் ஆரமும்(R) ஒரே அளவு அல்ல. இதற்குக் காரணம் பூமி ஒரு முழுமையான கோள வடிவமில்லாததுதான்(It is not perfect sphere). ஆனால் நாம் தொடுவானத்தின் தூரத்தை கணக்கிடும்போது இரண்டு ஆரமும் சமம் என்று வைத்துதான் கணக்கிட்டோம். ஏனென்றால் அங்கே பூமி ஒரு முழுமையான கோள வடிவம்(perfect sphere) என்று எடுத்து கொண்டதால்தான். ஆனால் இந்த பிழை ஒன்றும் மிகப் பெரிய பிழையல்ல. ஏனென்றால் பூமியின் துருவப் பகுதி ஆரத்திற்கும் பூமியின் நிலநடுக்கோட்டு ஆரத்திற்கும் உள்ள வித்தியாசம் 42 கிலோ மீட்டர்தான். அதனால் நாம் அந்த முக்கோணம் கிட்டத்தட்ட செங்கோண முக்கோணமாக நாம் கருதலாம். இதனால் கணக்கிடுதலில் வரும் பிழை மிகவும் குறைவு(error is small).

அதைப் போல நாம் இன்னொரு முக்கியமான விளைவை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ள வில்லை. அதாவது வளிமண்டலம் ஒளியின் மீது செலுத்தும் விளைவு. ஒளி வளிமண்டலத்தின் வழியாக நம் கண்களை வந்தடையும் போது ஒளி விலகல்(refraction) அடைந்துதான் வருகிறது. இதனால் என்ன விளைவு? நாம் இதுவரை என்ன கருதினோம் என்றால் தொடுவானத்தை தாண்டி உள்ள ஒளிக்கதிர்கள் நம் கண்களை வந்தடையாது. ஆனால் இந்த ஒளி விலகலால் தொடுவானத்திற்கு தாண்டி சிறிது தூரம் வரை உள்ள ஒளிக்கதிர்கள் நம் கண்களை வந்தடையும். இதனை கீழே உள்ள படத்தில் காணலாம்.

pythagorse 10 600

இதனால் தொடுவானத்தின் தூரம் சிறிது அதிகமாகும். ஒளி விலகலால் அதிகமாகும் இந்த தூரத்தை கணக்கிடுவது கடினமானது. ஏனென்றால் வளிமண்டலத்தின் ஒளிவிலகல் எண்(refractive index) உயரத்திற்கு ஏற்றார்போல் மாறிக்கொண்டே இருக்கும். இந்த ஒளிவிலகலால் இன்னொரு சுவாரசியமான விஷயம் என்னவென்றால் சூரிய உதயம் என்பது சூரியன் உண்மையான தொடுவானம் வருவதற்கு கிட்டத்தட்ட இரண்டு நிமிடங்களுக்கு முன்னாலேயே நம் கண்களுக்கு தெரிய ஆரம்பிக்கும். அதைப் போல மேற்கில் சூரியன் தொடுவானத்திற்கு கீழே சென்றாலும் நம் கண்களுக்கு இரண்டு நிமிடங்கள் வரை தெரியும். கீழே உள்ள படத்தைப் பாருங்கள்.

pythagorse 11 600

இங்கே “horizon” என்ற சொல் தொடுவானத்தை குறிக்கிறது.

இந்த பரிசோதனை மூலம் இரு முக்கிய விசயங்களை நாம் தெரிந்து கொள்ளலாம். பித்தாகரசுத் தேற்றம் எப்படி நம் நடைமுறை வாழ்வில் பயன்படுத்தலாம் என்று அறிந்து கொள்வது. அதைப்போல யாரேனும் பூமி உருண்டை என்று எப்படி நிரூபிப்பது என்று கேட்டால் “தொடுவானம்” என்று நீங்கள் விளக்கலாம்.

இரண்டாயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் சொல்லப்பட்ட பித்தாகரசுத் தேற்றம் நடைமுறை வாழ்வில் எண்ணற்ற பயன்பாடுகளைக் கொண்டது. மாணவர்கள் பித்தாகரசு தேற்றத்தை வேறு என்ன வழிகளில் பயன்படுத்தலாம் என்று கண்டறிந்தால் அதுவே மாபெரும் கணித மேதையான பித்தாகரசுக்கு நாம் செய்யும் நன்றிக்கடன்.

கீற்றில் தேட...

அறிவியல் ஆயிரம்

பாலில் ஆக்ஸிடோசின் வர வாய்ப்புள்ளதா?

ஈர்ப்பலைகள் – இயற்பியலுக்கான நோபல் பரிசு 2017

கசிவு ரோபோ – நடமாடும் சுத்திகரிப்பு நிலையம் - நெகிழியில்லா நெகிழி

பித்தாகரசு தேற்றமும் தொடுவானத்தின் தூரமும்

உட்பிரிவுகள்

விண்வெளி

தொழில்நுட்பம்

சுற்றுச்சூழல்

புவி அறிவியல்

இயற்கை & காட்டுயிர்கள்