எங்கள் ஊர் அரியலூர் மாவட்டத்தில் கடைக்கோடியில் உள்ள ஒரு சிறிய கிராமம். விவசாயம் தான் எங்கள் மக்களின் தொழில். ஆறுகள் ஏதும் எங்கள் ஊர் வழியாக பாயாததால் முழுக்க முழுக்க வானம் பார்த்த பூமி. விவசாயம் முழுக்க ஏரிகளையும், கிணறுகளையும் நம்பித்தான் இருக்கிறது. எங்கள் முன்னோர்கள் ஊருக்கு நாலைந்து ஏரிகளையும், எக்கச்சக்கமான கிணறுகளையும் வெட்டி வைத்துள்ளார்கள். கிட்டத்தட்ட முப்பது அடிக்கு ஒரு கிணறு இருக்கும். கிராமத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு குடும்பத்துக்கும் குறைந்தது இரண்டு கிணறு இருக்கும். வீட்டிற்கு அருகில் ஒன்று குடிதண்ணீர் பயன்பாட்டுக்காக. கொல்லையில் ஒன்று விவசாயப் பயன்பாட்டிற்காக. எங்கள் ஊர் பக்கம் விவசாய நிலத்தை ‘கொல்லை’ என்றும், கிணறை “கேணி” என்றும்தான் அழைப்பார்கள்.
முப்பது வருடங்களுக்கு முன்பு ஆண்டு முழுவதும் இந்தக் கேணிகளில் தண்ணீர் இருக்கும். அதுவும் மழைக் காலங்களில் கைக்கெட்டும் தூரத்தில் தண்ணீர் மேலேயே கிடக்கும். வெயில் காலங்களில் அரைக் கேணிக்கும் கீழே கிடக்கும். என் சிறு வயதில் கிணற்றை எட்டிப்பார்ப்பது என்பது சாகசச்செயல். எட்டிப் பார்க்கும் போது அடிமனதில் இனம் புரியாத மகிழ்ச்சி உணர்வும், பய உணர்வும் ஒரு சேர வந்து மறையும். தூரத்தில் என் தாத்தா “டேய். கெணத்த எட்டிப் பாக்காத. உள்ள உழுந்துருவ” என்று துரத்துவார். அவருக்கு பயந்து கொண்டே சில நொடிகள் மட்டும் எட்டிப் பார்த்து விட்டு வேண்டா வெறுப்போடு தூர ஓடுவேன். தூர ஓடினாலும் கேணியைப் பற்றி நினைத்துக் கொண்டே இருப்பேன். ”இந்தக் கேணி எவ்வளவு ஆழம் இருக்கும்? தண்ணிக்கு அடியில் ஏதாவது வித்தியாசமான உயிரினங்கள் இருக்குமோ? அடி ஆழத்தில் ஏதாவது மரகதக் கல் கிடக்குமா?” இப்படி பல எண்ணங்கள் என் மனதில் ஓடும்.
கேணி என்பது எங்கள் கிராமத்து வாழ்க்கையின் ஓர் அங்கம். இன்னும் சொல்லப்போனால் கேணி என்பது எங்களைப் பொறுத்தவரை கொல்லையில் வாழும் ஒரு ஜீவன். என் தாத்தாவிடம் அடிக்கடி கேட்பேன் ”தாத்தா. இந்தக் கேணி எவ்வளவு ஆழம் இருக்கும்?”. “பதினாறு கஜம் இருக்குண்டா” என்று சில நேரங்களில் சொல்லுவார். சில நேரங்களில் “நாற்பது அடி இருக்கும்” என்று சொல்லுவார். ஆனால் எனக்கு இது புரிந்ததில்லை. பள்ளிகளில் “மீட்டர்” பற்றித்தான் சொல்லிக் கொடுப்பார்கள். கஜம் பற்றியோ அடி பற்றியோ பயன்பாட்டு ரீதியாக சொல்லிக் கொடுத்ததில்லை. எங்கள் ஊரில் கேணிகள் சில ஆயிரமாவது இருக்கும். எந்தக் கேணியின் அருகிலும் அது எவ்வளவு ஆழம் என்று எழுதி வைக்கப் பட்டது இல்லை. ஒரு வேளை எங்கள் முன்னோர்களுக்கு அது முக்கியத்துவம் இல்லாத விசயமாகக் கூட இருந்திருக்கலாம். ஆனால் எங்கள் பருவத்தில் இருக்கும் பசங்களுக்கு அது மிக முக்கிய விஷயம்.
பசங்களைப் பொறுத்தவரை அவர்களின் பாட்டன், முப்பாட்டனின் பலத்தை அவர்கள் வெட்டிய கேணியின் ஆழம்தான் தீர்மானிப்பதாக நினைத்துக்கொள்வோம். என் நண்பர்கள் பயங்கரமாக கதை விடுவார்கள். “டேய். எங்க கொல்லையில் இருக்கும் கேணி உங்க கேணிய விட செம ஆழம்” என்று ஒருவரை ஒருவர் சண்டையிட்டுக் கொள்வோம். ஆனாலும் யாருக்கும் உண்மையான ஆழம் தெரியாது. பல கிணறுகள் எந்தக் காலத்திலோ வெட்டிய கிணறுகள். புதர் மண்டி கிடக்கும். எங்கள் கொல்லையில் இருக்கும் கேணியின் ஆழம் கூட எனக்கு உறுதியாகத் தெரிய வில்லை. அதை விட அதை எப்படி அளவிடுவது என்றும் யோசித்துப் பார்த்ததில்லை. தினந்தோறும் பள்ளிக்கு போவோம். பாடம் நடத்துவார்கள். பள்ளி முடிந்து வீட்டுக்கு வருவோம். விளையாடுவோம். பள்ளியில் நடத்தும் பாடங்களுக்கும் எங்கள் கிராமத்து வாழ்க்கைக்கும் தொடர்பே இல்லை. இப்படியே பத்தாம் வகுப்பு வரை கழிந்தது.
பதினொன்றாம் வகுப்பு இயற்பியல் பாடத்தில் நியூட்டனின் விதிகள் பற்றிய பாடம் இருக்கிறது. ஆனால் தமிழ்நாட்டில் பதினொன்றாம் வகுப்பு பாடங்கள் பெரும்பாலான பள்ளிகளில் அரைகுறையாக நடத்தப்படுகின்றன. அல்லது நடத்தப்படுவதே இல்லை. ஒரு வேளை நியூட்டனின் விதிகள் எனக்கு புரிந்திருந்தால் எங்கள் வீட்டு கிணற்றின் ஆழத்திற்கும் நியூட்டனின் விதிகளுக்கும் சம்பந்தமுண்டு என்று அப்போதே எனக்கு விளங்கியிருக்கும். நியூட்டனின் விதிகளை மனப்பாடம் செய்தோமே தவிர உணர வில்லை. நியூட்டனின் விதிகள் இயற்கையைப் பற்றிய பேருண்மைகள் என்று நான் புரிந்து கொள்ள வில்லை. அல்லது புரிய வைக்கப்பட வில்லை. இன்றைக்கு இருக்கும் கல்வி முறையின் பிரச்சினையே இதுதான். இந்தக் கல்வி முறை மாணவர்களின் மனதை விட்டு வெகு தூரம் விலகி இருக்கிறது. ஒரு வழியாக பள்ளிப் படிப்பை முடித்து கல்லூரியில் இயற்பியல்தான் சேர்ந்தேன். எப்போதாவது ஊருக்குச் செல்லும் போது கிணற்றைப் பார்க்கும் சமயத்தில் அந்த பால்ய கால கேள்வி மனதில் எழும். “இந்தக் கேணி எவ்வளவு ஆழம் இருக்கும்?”
கல்லூரி படிப்பும் முடிந்தது. இயற்பியல் ஆசிரியரானேன். கடைசியில் நானே எனது மாணவர்களுக்கு நியுட்டனின் விதிகளை சொல்லிக்கொடுக்கும் வாய்ப்புக் கிடைத்தது. அப்போதுதான் புரிந்தது நியூட்டனின் விதிகளுக்கும் கிணற்றின் ஆழத்திற்கும் சம்பந்தம் இருக்கிறது. ஆம். நியூட்டனின் விதிகளைப் பயன்படுத்தி ஐந்தே நிமிடத்தில் கிணற்றின் ஆழத்தை கிட்டத்தட்ட துல்லியமாக அளவிடலாம். பதினொன்றாம் வகுப்பில் புரிய வேண்டிய விசயம் பத்து வருடம் கழித்துதான் புரிந்தது. ஒருவேளை ராணுவத்தை விட கல்விக்கு அதிகமாக செலவிடும் நாட்டில் நான் படித்திருந்தால் பதினொன்றாம் வகுப்பிலேயே இது எனக்கு புரிந்திருக்குமோ என்னமோ? பதினொன்றாம் வகுப்பில் பதினொன்றாம் வகுப்பு பாடத்தை மட்டும் நடத்த வேண்டும் என்று கடுமையான விதிகளைப் போடும் அரசாங்கம் இருந்திருந்தால் எனக்கு இது பதினொன்றாம் வகுப்பிலேயே புரிந்திருக்குமோ என்னவோ?
சரி விஷயத்துக்கு வருவோம். நியுட்டனின் இரண்டாம் விதி என்ன சொல்கிறது. “ஒரு பொருளின் நிறையையும்(mass)அந்த பொருளின் முடுக்கத்தையும் பெருக்கினால் நாம் அந்த பொருளின் மீது செயல்படும் விசையின் அளவைக் கண்டறியலாம். முடுக்கம் எந்த திசையில் இருக்கிறதோ அதே திசையில்தான் விசையும் இருக்கும்”. இதை இயற்பியலில் பின்வரும் சமன்பாட்டால் குறிப்பார்கள். “F = ma”. இங்கு ‘m’ என்பது பொருளின் நிறையைக் குறிக்கிறது. ‘a’ என்பது அந்தப் பொருளின் முடுக்கத்தை குறிக்கிறது. ‘F’ என்பது அந்த பொருளின் மீது செயல்படும் விசையின் அளவைக் குறிக்கிறது.
இது இயற்பியலில் மிக முக்கியமான விதி. இது வெறுமனே கணித சமன்பாடு அல்ல. இந்த நவீன அறிவியல் சிந்தனையின் தொடக்கப் புள்ளி. இன்னும் சொல்லப் போனால் நாம் இன்று அடைந்திருக்கும் அறிவியல் வளர்ச்சிக்கும், தொழில்நுட்ப வளர்ச்சிக்கும் இந்த விதிதான் வித்திட்டது. இந்த விதியின் பயன்பாடுகள் எண்ணற்றவை.
இந்த விதியை நாம் பயன்படுத்தி ஒரு பொருள் குறிப்பிட்ட நேரத்தில் எவ்வளவு தூரம் கடந்திருக்கிறது அல்லது எங்கே இருக்கிறது என்பதை கண்டறியலாம். எடுத்துக் காட்டாக ஒரு பொருளை நாம் மேலே தூக்கி எறிந்தால் அது எவ்வளவு தூரம் போகும், அந்தத் தூரம் போக எடுத்துக்கொள்ளும் காலம் போன்றவற்றை எளிதாக கணக்கிடலாம். தொகைக்கெழு(integration) மூலம் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியை பின்வரும் வடிவத்தில் எழுதலாம்.
“S = ut + ½ at2”
இது நியூட்டனின் இயக்கச் சமன்பாடு எனப்படுகிறது. எப்போதெல்லாம் ஒரு பொருள் மீது மாறா விசை(constant force) செயல்படுகிறதோ அப்போதெல்லாம் மேலே குறிப்பிட்ட இயக்க சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி அந்த பொருளின் இயக்கத்தை, குறிப்பிட்ட நேரத்தில் அந்த பொருள் கடந்த தொலைவை எளிதாக கணக்கிடலாம்.
இந்த s = ut + ½ at2என்ற சமன்பாடு பதினொன்றாம் வகுப்பு இயற்பியல் பாடப் புத்தகத்திலேயே இருக்கிறது.
“s” என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட நேர இடைவேளியில் பொருள் நகர்ந்த தொலைவு(distance).
“t” என்பது அந்த குறிப்பிட்ட நேர இடைவெளி(time interval). இது பத்து வினாடிகளாகவும் இருக்கலாம் பத்து மணி நேரமாகவும் கூட இருக்கலாம்.
‘u’ என்பது அந்த பொருளின் ஆரம்பவேகம்(initial speed ).
“a” என்பது அந்த பொருளின் மாறா முடுக்கம்(constant acceleration).
இப்போது நாம் கிணற்றின் கதைக்கு வருவோம். ஒரு சிறு கல்லை கிணற்றின் மேலே இருந்து விட்டால் அது கிணற்றின் அடித்தரைக்கு சென்று மோதும். அது செல்வதற்கு காரணம் பூமியின் ஈர்ப்பு விசை. இந்த ஈர்ப்பு விசையினால் அந்த பொருள் முடுக்கம்(a) அடைகிறது. இந்த முடுக்கத்தை புவிஈர்ப்பு முடுக்கம் (acceleration due to gravity) என்று அழைக்கலாம். இதை இயற்பியலில் “g” என்ற எழுத்தால் குறிப்பர். அதன் அளவு
g= 9. 8 மீட்டர்/வினாடி2. இந்த புவிஈர்ப்பு முடுக்கம்(g) பூமியின் மேற்பரப்பில் மாறாத அளவைக்கொண்டது(constant acceleration). இந்த முடுக்கம்தான் நமது எடைக்கும்(weight) காரணம். கிணற்றின் ஆழத்திலும் இந்த முடுக்கம் கிட்டத்தட்ட மாறாது. இந்த மாறாத தன்மைதான் நாம் மேலே குறிப்பிட்ட சமன்பாட்டை பயன்படுத்த வழிவகுக்கிறது. இன்னொரு முக்கியமான விஷயம் நாம் அந்தக் கல்லை கிணற்றில் எறிய வில்லை. மாறாக கையில் எடுத்து அப்படியே விடுகிறோம். நாம் கல்லை எறியாததால் அதன் ஆரம்ப வேகம் “u” பூஜ்ஜியம்(initial speed “u” is zero). ஆரம்ப வேகம் இல்லாததால்(u=0) நியுட்டனின் இயக்க சமன்பாட்டில் உள்ள “ut” பூஜ்ஜியமாகி விடும். எனவே இந்த பரிசோதனைக்கு நமக்கு தேவையான சமன்பாடு S = ½ gt2. கல் நம் கையிலிருந்து விடுபட்ட கணத்திலிருந்து கிணற்றின் அடித்தரையைத் தொட எவ்வளவு நேரம் எடுத்துக் கொள்கிறது என்பதை குறித்துக் கொள்ள வேண்டும். இன்று எல்லோர் கைகளிலும் செல்போன் இருக்கிறது. அதிலுள்ள நிறுத்து கடிகாரத்தின் (stop watch) துணையுடன் இதை நாம் அளவிடலாம். எங்கள் வீட்டுக் கிணற்றில் நான் இதைச் பல முறை செய்து பார்த்தேன். கிணற்றின் அடித்தரையைத் தொட கல் சராசரியாக 2.37 நொடிகள் எடுத்துக் கொண்டது. அப்படி என்றால் அந்தக் கல் இந்த குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில் கடந்த தொலைவு “s” தான் கிணற்றின் ஆழம்.
s = 1/2 * 9. 8 * (2. 37)2. நமக்கு கிடைக்கும் விடை 27. 52மீட்டர். எங்கள் வீட்டுக் கேணியின் ஆழம் இருபத்தியேழரை மீட்டர். அல்லது எண்பத்திரண்டு அடி. சிறு வயதில் எழுந்த கேள்விக்கு இப்போது விடை கிடைத்து விட்டது. எங்கள் தாத்தா கிணற்றை வெட்டினார். நியூட்டன் தாத்தா அதன் ஆழத்தை அளக்க உதவினார். இப்போது நான் உரக்க சொல்லுவேன் எங்கள் வீட்டுக் கேணிக்கும் நியூட்டனுக்கும் சம்பந்தமுண்டு என்று. இது ஒரு எளிய இயற்பியல் பரிசோதனைதான். நீங்களும் செய்து பாருங்கள். இதைச் செய்து பார்ப்பதற்கு இயற்பியல் மாணவனாக இருக்க வேண்டியதில்லை. சாதாரமாண கூட்டல் கழித்தல் தெரிந்தாலே போதும்
எந்த இயற்பியல் பரிசோதனையிலும் தவறுகள் நிகழ வாய்ப்புள்ளது. இந்த பரிசோதனையில் என்னென்ன தவறுகள் நிகழ்ந்திருக்கலாம் என்று பார்ப்போம். முதலாவது கல் கிணற்றின் அடித்தரையைத் தொடும் அந்த நொடியை இரண்டு வகையில் நாம் கண்டறியலாம். அந்தக் கல் தரையைத் தொடும்போது எழும் சத்தத்தை கேட்டவுடனே நாம் நிறுத்துக் கடிகாரத்தை நிறுத்தலாம். அல்லது அந்தக் கல் தரையைத் தொடுவதை நம் கண்ணால் பார்த்த உடனே நிறுத்து கடிகாரத்தை நாம் நிறுத்தலாம். இதில் கண்ணால் கண்டதும் நிறுத்தும் போதுதான் தவறு மிகக் குறையும். காதால் கேட்டு நிறுத்துக் கடிகாரத்தை நிறுத்தும்போது கணக்கிடும் நேரம் முன்னதை விட சிறிது அதிகமாக இருக்கும். ஏனென்றால் கல் தரையில் மோதும் சத்தம் அந்த நொடியிலேயே நம் காதுகளை வந்தடையாது. சத்தம் கிணற்றின் அடித்தரையிலிருந்து மேலே நம் காதுகளை வந்தடைய சிறிது நேரம் எடுத்துக்கொள்கிறது (காற்றின் ஒலியின் வேகம் நொடிக்கு 331 மீட்டர். ஆனால் ஒளியின் வேகம் நொடிக்கு மூன்று லட்சம் கிலோ மீட்டர்). அப்படிஎன்றால் நாம் கணக்கிடும் நேரம் என்பது இதையும் சேர்த்துதான். இதனால் நாம் கணக்கிடும் கிணற்றின் ஆழத்தில் ஒரு மீட்டர் அளவுக்கு தவறு நிகழும். கிராமங்களில் சில பாழடைந்த கிணறுகள் புதர் மண்டி இருக்கும். அடித்தரை கண்ணுக்கு தெரியாது. அந்த மாதிரி கிணறுகளில் நாம் காதால் கேட்கும் சத்தத்தை வைத்துதான் கல் கிணற்றின் அடித்தரையை தொட்டதை கண்டறிய இயலும்.
அடுத்த முக்கியமான விஷயம் நாம் எடுத்துக் கொள்ளும் கல்லின் அளவு எலுமிச்சை காய் அளவுக்கு மிகாமல் இருந்தால் நல்லது. ஏனென்றால் கல்லின் நிறை அதிகமாக அதிகமாக காற்றின் உராய்வு விசையும் அதிகமாகும். உராய்வு விசை அதிகமானால் நாம் S = ½ gt2 என்ற சமன்பாட்டை பயன்படுத்த முடியாது. உராய்வு விசையினால் கல்லின் மீது ஏற்படும் முடுக்கத்தையும் நாம் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும். அது சற்றுக் கடினமானது. அதனால் நிறை(mass) குறைந்த கல்லை பயன்படுத்துதல் தவறை குறைக்கும். அதைப் போல இன்னொமொறு தவறு நம் கையிலிருந்து கல் விடுபட்ட அந்த நொடியே நம்மால் நிறுத்துக் கடிகாரத்தை தொடங்கி விட முடியாது. ஏனென்றால் கல் நம் கையில் விடுபட்ட உடனே அந்தத் தகவல் நம் மூளைக்கு சென்று மூளை உடனே நிறுத்துக் கடிகாரம் உள்ள கைவிரல்களுக்கு தகவல் அனுப்பி நம் கை விரல்கள் நிறுத்துக் கடிகாரத்தை தொடங்குவதற்குஒரு நொடியோ இரு நொடியோ ஆகலாம். அதற்குள் கல் சில அடிகளாவது கிணற்றின் உள்ளே போயிருக்கும். அதைப்போல கல் கிணற்றின் அடித் தரையைத் தொட்டவுடனே வரும் தகவலும் நம் மூளைக்கு போய் மறுபடியும் நம் கை விரல்களுக்கு வந்து நம் கை விரல் நிறுத்து கடிகாரத்தை நிறுத்துவதற்குள் ஓரிரு நொடிகள் ஆகலாம். இதுவும் நம்மால் குறைக்க முடியாத தவறுதான். ஆனால் இந்த இரண்டு தவறும் ஒன்றை ஒன்று சமன் படுத்திக்(cancel each other) கொள்ளும்.
இந்த பரிசோதனையில் திருப்தியான விஷயம் என்னவென்றால் பதினொன்றாம் வகுப்பு முடித்து பத்து வருடம் கழித்து நான் தெரிந்து கொண்டதை என் மாணவர்களுக்கு அப்போதே சொல்லிக் கொடுத்தேன். அவர்கள் ஏன் பத்து வருடம் வீணாக்க வேண்டும்?. இயற்பியலின் விதிகளை நாம் கற்றுக் கொள்ளும்போது அதை எந்திரத்தனமாக மனனம் செய்தல் கூடாது. அது அறிவியலின் நோக்கத்தையே சிதைத்து விடும். மாறாக ஒவ்வொரு இயற்பியல் விதிகளையும் நாம் மனதில் இருத்தி அதை சிந்தித்து பார்க்க வேண்டும். ஒவ்வொரு இயற்பியல் சமன்பாட்டையும் கவிதையை வாசிப்பதைப் போல அனுபவித்து வாசிக்க வேண்டும். அந்த அனுபவித்தல்தான் நீங்கள் கற்றுக் கொண்டீர்கள் என்பதற்கான அடையாளம்.
பின்குறிப்பு:
நாங்கள் சிறுவயதில் இருக்கும் போது பெரும்பாலான கிணறுகளில் தண்ணீர் எப்போதுமே இருக்கும். ஆனால் தற்போது எல்லாக் கிணறுகளும் தண்ணீர் இல்லாமல் வறண்டு விட்டன. அதனால்தான் கிணற்றின் ஆழத்தை என்னால் அளவிட முடிந்தது. ஒரு வேளை தண்ணீர் உள்ள கேணியாக இருந்தால் இதே பரிசோதனையை வைத்து கிணற்றின் அடித்தரை வரை உள்ள ஆழத்தை அளவிட முடியாது. கிணற்றின் மேலிருந்து தண்ணீர் இருக்கும் வரை உள்ள ஆழத்தை அளவிடலாம். இந்த முப்பது நாற்பது ஆண்டுகளில் தமிழ்நாட்டின் பெரும்பாலான ஏரி, குளங்களை, ஆறுகளை, கிணறுகளை தண்ணீர் இல்லாமல் வற்ற வைத்து எனது பரிசோதனைக்கு உதவிய இந்த அரசாங்கங்களுக்கு மிக்க நன்றி.