காலனி ஆதிக்கத்திற்கு முன்பு பரவலாக இருந்த பாரம்பரியப் பள்ளிகளில் கணிதம் எவ்வாறு கற்பிக்கப்பட்டது என்பது குறித்து மிக சொற்பமான தகவல்களே உள்ளன. 18-19 நூற்றாண்டுகளில் தமிழகப் பகுதியில் திண்ணைப் பள்ளிகள் என அறியப்பட்ட கல்வி நிறுவனங்களில் கணக்கு எவ்வாறு பயிற்றுவிக்கப்பட்டது என்பதே இந்தக் கட்டுரையின் சாராம்சம். நம் அனைவருக்கும் தெரிந்த நவீனக் கணிதக் கல்வியின் சிக்கலான வரலாற்றை முறையாகப் புரிந்து கொள்ளப் பாரம்பரியக் கல்வியில் கணிதத்தின் இடம் குறித்த வரலாற்றுப் புரிதல் தேவைப்படுகிறது.

பொதுவாகவே நமது பாரம்பரியக் கல்வி முறையைக் காலனியமும் நவீனமும் அழிதொழித்துவிட்டது என்ற தேசீய வாதவரையறையைத் தாண்டி, பிராந்திய அளவிலான சிக்கல்கள் நிறைந்த வரலாற்றை மறுகட்டமைக்க வேண்டிய தேவை இன்று உள்ளது. திண்ணைப் பள்ளிகளில் பயின்ற கல்வியின் அடித்தளம், மனப்பாடத்தின் அடிப்படையில் தான். ஆனால், இந்த மனப்பாடம் நமக்கு அர்த்தத்தில் பழகிப்போன, நவீன காலத்தில் நல்ல கல்விக்கு மாறாகக் கணிக்கப்படும் இயந்திரத்தனமான; புரிந்து படித்தல் என்பதற்கு மாறான மனப்பாடம் அல்ல. அந்த மனப்பாடத்திற்கு இடம், அர்த்தம், முறை, நோக்கம் முற்றிலும் வேறானது. எப்படிக் காலனிய நவீனம் அந்தக் கல்விமுறையைத் தவறாகப் புரிந்துகொண்டு, நிறுவன ரீதியான தலையீடுகளினால் திண்ணைக் கல்வியை எதிர் கொண்டு 19ஆம் நூற்றாண்டு முழுக்கத் திக்குமுக்காடியது என்பது தனிக் கதை.

இந்தக் கட்டுரையைப் பொறுத்த வரையில், திண்ணைப் பள்ளிக் கல்வியில், கணிதப் பயிற்சி சார்ந்த மனப்பாடக் கல்வி எப்படி மையமாக இருந்தது என்பதை விவரிப்பதே ஆகும். உழைப்பு, சாதி அடிப்படையில் பிரிக்கப்பட்டிருந்த ஒரு விவசாய - வர்த்தக சமூக அமைப்பில் உருவான ஒரு பாடத்திட்டத்தில் திறனும் பயனும் எப்படி தகவமைக்கப்பட்டது? திறனையும் பயனையும் மையமாகக் கொண்டிருந்த ஒரு உள்ளூர் சார்ந்த நிறுவனக் கல்விக்கு மனப்பாடமும் மனப் பயிற்சியும் எப்படி உகந்த முறைகளாக அமைந்தன என்பதை ஆராய்வது இதன் நோக்கம்.

அளவிடும் மக்கள்

ஒரு சாதாரணமான பதினெட்டாம் நூற்றாண்டு தமிழக கிராமம் சாதியப் பாகுபாடுகளை இடப்பரப்பு ரீதியாக பிரதிபலிப்பதாக இருந்தது. சமூகக் குழுக்கள் குறிப்பிட்ட தொழில் சார்ந்த உழைப்பின் மூலம் பொருளாதாரப் பங்களிப்பை நிலம் மற்றும் வர்த்தக ரீதியில் செலுத்தி வந்தன. இதன் அடிப்படையில் தான் நில, நிர்வாக அமைப்பும் கிராம அளவில் காணப்பட்டது. எண்ணிக்கை, மதிப்பீடு, அளவீடு, திட்டம் இயற்றுதல், கட்டுப்பாடு ஆகிய நடவடிக்கைகள் இந்த ஒழுங்கமைப்பிற்குச் சாரமானவை. பல வகையான வரி கட்டுதல், விவசாய நடைமுறைகள், உழைப்பைப் பயன்படுத்துதல், கூலி நிர்ணயங்கள் போன்றவற்றில் எண்சார்ந்த செயல்பாடுகள் பொருந்தியிருந்தன. உழைப்பைச் செலுத்தி, தொழில் சார்ந்த சமூக அடையாளங்களுக்கு இடையில் நடந்த வாழ்க்கையில் உணவுத் தானியங்களின் குறிப்பிட்ட அளவு சார்ந்த பரிமாற்றங்கள் உணவுத் தேவைகளை மட்டும் அல்லாமல், சமூக மதிப்புகளையும் நிர்ணயித்தன.

உள்ளூர் சார்ந்த நில நிர்வாகத்தில் கணக்கிட்டு, அளந்து கட்டுப்படுத்தும் செயல்களின் பிரதிநிதிகளாகப் பலர் : கணக்கர் / கர்ணம்; வெட்டியான்; துக்கிரி; தலையாரி; நீர்க்காரன் / கம்புக் கட்டி மற்றும் படியாட்கள் - இயல்பாகக் கிராமப்பகுதிகளின் நிர்வாக முகங்கள் இவை. கிராமத்து மொத்த தானிய உற்பத்தியில் தத்தம் சேவைத் தொழிலுக்கு ஏற்றவாறு மிகக் கவனமாக அளந்து விநியோகம் செய்யப்பட்ட சமூகப் பொருளாதார அமைப்பில் கிராமத்தலைவர், சலவைத் தொழிலாளர்கள், தட்டர், தச்சர், துப்புரவுப் பணியாளர்கள் போன்ற பல்வகையான குடும்பங்களுக்கு மொத்த உற்பத்தியில், நிலம், பயிர் அடிப்படையில் பங்குகள் உரித்ததாய் இருந்தன. அன்றாடப் பரிமாற்றங்களில் எண்களும் அளவுகளும் இயைந்து இருந்தன. உழைப்பு செலுத்துபவர்களும் உழைப்பை வாங்குபவர்களும் அன்றாடம் எண்ணிக்கைகளினூடே வாழ வேண்டியிருந்தது. எண்கள், அளவுகள், மதிப்பீடுகள், கணிப்பு போன்ற அறிவுச் செயல்கள் உடல் உழைப்பவனின் வாழ்க்கையில் மையமானவை. உடல் உழைப்பவனின் அன்றாட உழைப்புக் கலாச்சாரத்தில் மொத்த உற்பத்தியின் பங்குதாரர்களாக உரிமைகள் கொண்ட வாழ்க்கைக்கு மையமாக, கணித்தலும் கணக்கும் புலன்சார்ந்த அறிவுச் செயல்பாடுகளாக உழைப்பின் ஊடாகவே இழையோடி இருந்தன. கணிதச் செயல்பாடுகளைத் தெரிவதும் அவற்றில் ஈடுபடுவதும் தனித்த இடங்களில் அல்ல. அப்படிப்பட்ட பொருட்சார்ந்த வாழ்க்கைச் சூழலின் மத்தியில் தான் அந்தச் சமூக அமைப்பு திண்ணைப்பள்ளிகளை நடத்தியது.

தமிழகப் பகுதியில் பாரம்பரியக் கல்வி

தமிழகக் கல்வி வரலாறுகளில் பெரிதும் விவாதிக்கப் படாதவை திண்ணைப் பள்ளிகள். கி.பி.400-கி.பி.1300 வரை பல வகையான கல்வெட்டுச் சுவடுகளை ஆதாரமாகக் கொண்ட ஒரு ஆய்வு திண்ணைப்பள்ளிகளைக் குறிப்பிடவே இல்லை. அதற்கான சான்றுகளும் இல்லை (குருமூர்த்தி : 1979). மேல்தட்டு மக்களால் ஆதரிக்கப்பட்டு அனுபவிக்கப்பட்ட கடிகை, மடம், அக்கிரகாரம், கோவில் கல்லூரி, சாலை போன்றவை சான்றுகளில் உள்ளன. பெரும்பாலும் பிராமணர்களுக்காக வேதம், சமஸ்கிருதம், இறையியல், சட்டம், மருத்துவம், வானியல் ஆகியவற்றைப் பயிற்றுவிக்கும் நிறுவனங்களாக இவை இருந்தன (குருமூர்த்தி : 1979). ஆனால் ஆதாரங்களில் குறிப்பிடப்படாததால் தொடக்கக் கல்விக்கு வித்திட்ட திண்ணைப் பள்ளிகள் இல்லாமல் எப்படிப் போய்விட முடியும்? ஆங்கிலேயக் கிழக்கிந்தியக் கம்பெனி வந்த பின்னர் தான் அவர்களின் பலவிதமான முகங்களில் திண்ணைப் பள்ளிகள் தெரியத் தொடங்குகின்றன1. தாமஸ் மன்றோ சென்னை மாகாண கவர்னர் ஜெனரலாக இருந்த போது உத்தரவிட்ட பாரம்பரியக் கல்வி நிறுவனங்களின் கணக்கெடுப்பில் தான் இவற்றின் உண்மையான பரப்பும் செயல்பாடும் திட்டவட்டமாகப் பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளன.

19ஆம் நூற்றாண்டு சென்னை மாகாணக் கல்வி வரலாறு, அடிப்படையில், கம்பெனி நிர்வாகமும் பின்னர் காலனிய அரசும் எப்படி எப்படியெல்லாம் பரந்து கிடந்த திண்ணைப் பள்ளிகளைச் சமாளிக்கத் திணறியதை நம்மால் புரிந்து கொள்ள முடியும். பலவிதமான நிர்வாகச் சீரமைப்புகளுக்கு இவற்றை ஆட்படுத்த எடுத்துக் கொண்ட இடைவிடாத முயற்சிகளில் திண்ணைப் பள்ளிகள் மீதான வெறுப்பு, பணிந்து போய்ச் சமாளித்தல்; உள்ளடக்கிச் சீரமைத்தல் என்ற வகையில் மாறி மாறிச் செயல்பட்டன. இவை அனைத்தையும் மீறி, திண்ணைப் பள்ளிகள் விட்டுக் கொடுக்காமல் இருபதாம் நூற்றாண்டின் தொடக்க ஆண்டுகள் வரை செயல்பட்டு வந்தன. எண்ணிக்கையிலும் பரப்பிலும் அதிகமாக நிலவிய இவற்றை மையமாகக் கொண்டு ஆய்வு செய்தால் 19ஆம் நூற்றாண்டு இந்தியக் கல்வி வரலாறே வேறு மாதிரியாக இருக்கும். ஆனால் இது ஒரு நெடிய கதை. சுருக்கமாகச் சொன்னால் இருவிதமான கல்வித் திட்டங்கள் வேறு வேறான நோக்கங்கள் மற்றும் விழுமியங்களுடன் செயல்பட்டன. அவை ஒன்றை ஒன்று ஆதிக்கத்தின் ஊடாக எதிர்கொள்ள நேரிட்டதில், ‘பயன்’, ‘திறன்’, ‘தேவை’ போன்றவை வெவ்வேறு விதமாகக் கட்டமைக்கப்பட்டன. இதில் உள்ளூர் உழைப்பும் ஐரோப்பியச் சித்தாந்தங்களும் பல்வேறு தளங்களில் முட்டி மோதி, பேச்சு வார்த்தை நடத்தி நவீனக் கல்வியை நிறுவின. வரலாற்றுச் செயல்களில் பல இழைகள், பல பரிமாணங்கள், பல கதைகள் வெவ்வேறான அங்கீகாரங்களை ஊருக்காகவும் உலகத்திற்காகவும் பொருத்திப் பார்க்க வேண்டிய நிர்ப்பந்தம் இரு தரப்பினர்க்கும் உருவானது. இக்கட்டத்தில் மனப்பாடம் / மனப்பயிற்சி எப்படியெல்லாம் கையாளப்பட்டுக் கோட்பாடுகளின் உருவாக்கத்திலும் செயலாக்கத்திலும் தத்தளித்து மாறியது என்பது 19ஆம் நூற்றாண்டு ஆரம்பக் கணிதக் கல்வி வரலாற்றின் முக்கிய அம்சம்.

இந்த ஆய்விற்கான தரவுகள்

திண்ணைப் பள்ளிகளின் வரலாற்றுத் தரவுகள் ஒருமித்தமாகக் கிடைப்பது அரிது. தரம்பாலும் (1983) இராதாகிருஷ்ணனும் (1990) ஆங்கிலேயக் கல்விக் கணக்கெடுப்புப் பதிவுகள் (1820) மற்றும் பயணக் குறிப்புகளையும் பயன்படுத்தி உள்ளனர். இவற்றைக் கொண்டு ஆங்கிலேயர்கள் இந்தியப் பாரம்பரியக் கல்வி மரபை அழித்தனர் என்று தரம்பால் வாதிட, அதே தரவுகளைப் பயன்படுத்தும் இராதாகிருஷ்ணன் திண்ணைப்பள்ளிகளில் சாதியப் பாகுபாடுகளின் நிலையை விவரித்து ஆய்வு செய்துள்ளார். பரமேஷ் ஆச்சாரியாவின் ஆய்வு (1996) வங்காளத்தில் நிலவிய திண்ணைப் பள்ளிகளின் கல்வித் திட்டத்தின் தன்மை மற்றும் செயல்பாடுகளைச் சுட்டிக்காட்டி உள்ளது. 16-18ஆம் நூற்றாண்டுகளில் பரந்துபட்டுச் செயல்பட்ட இப்பள்ளிகள், இயல்புத் திறன்களைச் செழுமைப்படுத்தும் நோக்கத்துடன் மனப்பாடக் கல்வி முறையைச் கையாண்டன என்கிறார். ஆங்கிலேயர்கள் இப்பள்ளிகளின் இயல்புத் தன்மையைப் புரிந்து கொள்ளத் தவறினர் என்றும் அவர் கூறியுள்ளார். மேற்குறித்தவற்றில் நிறையத் தகவல்களும் கணக்கில் கொள்ள வேண்டிய தரவுகளும் பயனுள்ளவை. இருப்பினும் இவை காலனியக் கற்பிதங்களைத் தாண்டிச் செல்லவில்லை. எளிமை, சிறியவை, இயந்திரத்தனமானவை போன்ற விழுமியங்கள் இந்த ஆய்வுகளிலும் நிலவுகிறது2. இந்தப் பள்ளிகளில் பயன்படுத்தப்பட்ட தமிழ்ச் சுவடிகளை ஆதாரமாகக் கொண்டு இவற்றின் கல்வி முறையை மீட்க இந்தக் கட்டுரை முயல்கிறது. வாழ்க்கை வரலாறுகள், ஆங்கிலேயப் பதிவுகள், கல்வித்துறையின் பதிவுகள், பாடப்புத்தகங்கள் எனப் பலவற்றைப் பயன்படுத்தித் திண்ணைப் பள்ளிகளை - எழுத்தறிவு, நடைமுறைக் கல்வி, இயந்திரத்தனமான மனப்பாடக் கல்வி - போன்ற வட்டங்களுக்கு அப்பால் கொண்டு சென்று புரிந்து கொள்வது என் நோக்கம்.

திண்ணைப் பள்ளிகள்

திண்ணைப் பள்ளிகள் உள்ளூர் சார்ந்து, ஓராசிரியர் தொடக்கக் கல்வி அமைப்புகள்; ஆசிரியரின் வீட்டுத் திண்ணைகளிலோ அல்லது கிராமத்து முக்கியஸ்தர்களின் வீட்டுத் திண்ணைகளிலோ அல்லது மரத்தடியிலோ நடத்தப்பட்ட இப்பள்ளிகளை ஆங்கிலேயர் ‘பையல்’ (Pyal - Varanda) பள்ளிகள் என்றழைத்தனர். ஒரு ஊருக்கு அல்லது நான்கைந்து ஊர்களுக்கு ஒன்று என, சுமார் 7-8 மைல் தூரம் நடக்கும் அளவில் இப்பள்ளிகள் இருந்தன (சிவலிங்கராசா, சரஸ்வதி; 2000; ப.15) இப்பள்ளிகள் உயர்சாதி மற்றும் விவசாயிகள் உட்பட்ட இடைநிலைச் சாதிக் குடும்பங்களைச் சேர்ந்த குழந்தைகளுக்கானவை. உடல் உழைப்பை மட்டுமே செலுத்தி வாழ்ந்த தாழ்த்தப்பட்ட சாதியினருக்கு இப்பள்ளிகளில் அனுமதி இல்லை. ஆனாலும் பிராமணச் சாதியினர்க்கு மட்டுமென்று நடத்தப்பட்ட பாடசாலைகள் அல்ல. இந்தப் பாடசாலைகளுக்கு நிலமானியம் வழங்கப்பட்டது. திண்ணைப் பள்ளிகளுக்கு அல்ல. குழந்தைகளின் பெற்றோர் பணமாகவோ, பொருளாகவோ ஆசிரியர்க்கு முறையாகச் சம்பளம் தரவேண்டியிருந்ததன் அடிப்படையில் இப்பள்ளிகள் நடத்தப்பட்டன. ஆசிரியரின் நிலத்தில் இலவசமாக உழைப்பது கூடச் சம்பளமாகக் கருதப்பட்டது. இயல்பாக, 5 வயதில் சேர்க்கப்பட்ட குழந்தைகள் 7-8 வருடங்கள் வரை கல்வி பயின்றனர். ஆனால் இதில் பகுதி வாரியாகப் பல மாற்றங்கள் இருந்தன (இராதாகிருஷ்ணன், 1986; 81) மாணவர்கள் வயதிற்கேற்ப வகுப்புகளாகப் பிரிக்கப் படாமல், கற்கும் திறன் மற்றும் படிநிலைகளைக் கொண்டு பிரிக்கப்பட்டனர்3. வகுப்புக்கு இத்தனை மாணவர்கள் என்ற வரையறையில்லை. ஆனால் சட்டாம்பிள்ளை என்ற வகுப்புத் தலைவர் போன்ற முறை இருந்தது. ஆசிரியரின் சொல்லுக்கேற்பச் சட்டாம் பிள்ளை மற்ற மாணவர்க்கு குழுக்களாகவோ அல்லது தனித்தனியாகவோ கல்வி பயிற்றுவிப்பார். ஆசிரியர் அவ்வப்போது நேரடியாகப் பாடம் சொல்லுவார்.

திண்ணைப் பள்ளிகளுக்கெனப் பொதுவான முறைப்படுத்தப்பட்ட பாடத்திட்டம் இல்லை. வயதின் அடிப்படையில் அல்லாமல், கற்கும் திறன் மற்றும் நிலைகள் அடிப்படையில் பிரிவுகள் இருந்ததால், பாடத்திட்டம் மாறிக் கொண்டே இருக்கும். கல்வியின் நோக்கம் உள்ளூரை நோக்கி இருந்தது. அறிஞர்களை உருவாக்குவது நோக்கமல்ல. ஆனால் அறிஞர்களாக மாற விருப்பப்படுபவர்களுக்கு இது ஆயத்தக் கல்வியாக அமைந்தது. எழுத்தும் எண்ணும் சார்ந்த ஊரளவில் நடக்கும் பரிமாற்றங்களில் திறமையுடன் பங்கேற்க மாணவர்களை உருவாக்குவது பிரதானமான கடமை. எழுத்துப் பயிற்சியும் எண் பயிற்சியும் வேறு வேறாகக் கருதப்படாமல் ஒன்றோடொன்று ஒருசேரக் கற்பித்தலும் இந்தக் கல்வியின் முக்கிய அம்சம். எழுத்தின் ஒலியை உணர்ந்து, உரக்க உச்சரித்து நாப்பழகி, தலைமை மாணவனின் உதவியுடன் மண்ணில் எழுதப்பழகுவதன் மூலம் ஒரு மாணவனின் பயிற்சி தொடங்கியது. மண்ணிலிருந்து தொடங்கிப் பனையோலையில் எழுதுவது வரை பயிற்சியில் அடக்கம். தமிழ் எழுத்து அமைப்பும் நெடுங்கணக்கென்று அறியப்பட்டது, கேட்டல், உச்சரித்தல், காணுதல் என்ற மூன்று புலன்களையும் ஒருமித்து மனத்தாலும் கையாலும் (உடலாலும்) பயிற்சி செய்ததிலிருந்து பிறந்த அமைப்பு என்று அறிஞர்கள் வாதிட்டுள்ளன. (கோபால் அய்யர், 1990) உரக்க உச்சரித்தல், கண்டு உணர்தல், நினைவு கூர்தல் ஆகிய மூன்று செயல்களும் திரும்பத் திரும்பப் பேச்சாலும் எழுத்தாலும் ஒருசேரக் கல்வியில் ஒருங்கிணைத்து தமிழ் மொழிக் கல்வி மனப் பயிற்சியினூடாக கற்பிக்கப்பட்டது. எழுதப்படாது, வாய்மொழி மரபாகவே, மனப்பயிற்சியின் மூலமாகச் சமீபகாலம் வரை தென்னிந்திய இசைக்கல்வியும் இங்ஙனமே தழைத்து வந்துள்ளது என்றும் அறிஞர்கள் வாதிட்டுள்ளனர்.

எண் கல்வியும் இத்தகைய பயிற்சியிலிருந்து மாறுபட்டிருக்கவில்லை. பொதுவாக, தமிழ் எழுத்து; தொடக்கக் கால மொழிப்பாடல்கள்; தமிழ் எண்கள்; வாய்பாடுகள்; அடிப்படைத் தமிழ் இலக்கணம்; தமிழ்க் கால அட்டவணை; நிகண்டு; அறக்கல்வி; வியாபார விவசாய நடப்புக் கணக்கு; கடிதப்பயிற்சி போன்றவை இந்தத் திட்டத்தில் அடக்கம். அரிச்சுவடி, ஆத்திசூடி, கொன்றைவேந்தன், நிகண்டு, பிள்ளைத் தமிழ், பொன்னிலக்கம், நெல்லிலக்கம், எண்சுவடி மற்றும் குழிமாத்து ஆகியவை வழக்கமாகப் பயன்படுத்தப்பட்ட சுவடிகள் / புத்தகங்கள் (சிவலிங்கராசா, சரசுவதி, 2000, ப.28).

திண்ணையில் ஒரு நாள்

கிடைத்துள்ள தரவுகள் மூலம் பள்ளியில் ஒரு நாளில் என்னென்ன, எப்படி நடக்கும் என்பது குறித்துத் தெளிவான தகவல்கள் இல்லை. விடியற்காலையில் காகம் கரையப் பள்ளிக்குச் செல்லும் மாணவன், காலை உணவிற்கு ஒரு மணிநேரமும் மதிய வேளை இரண்டு மணிநேரமும் போகச் சூரியன் மறையும் வரை பள்ளியில் இருப்பான். காலையில் புதுப்பாடங்கள் மற்றும் கணித வாய்பாடுகளை உரக்க வாசித்தல்; நண்பகலில் மொழி மற்றும் கணித எழுத்துப் பயிற்சி; மதியத்தில் புதிய பாடங்களைப் பிரதி எடுக்கவும் ஆசிரியரிடம் வேறு பாடங்கள் கேட்பதும் நடக்கும் என்று ஒரு குறிப்பு சொல்கிறது (முதலியார், 1901, ப.392). மற்றொரு குறிப்பில், மாணவர்கள் 9 மணி நேரம் பள்ளியில் இருந்ததாகச் சொல்லப்படுகிறது. காலை வேளையில் (6-9) முதிய மாணவர்கள் தங்கள் பாடங்களைத் தயார் செய்யும் போது, இளையவர்கள் அரிச்சுவடி மற்றும் எண்சுவடி எழுதிப்பழகினர். 10 முதல் 1 மணிவரை ஆசிரியரின் சொல்லுக்கேற்ப அனைவரும் எழுதிப்பழகினர். 2-5 மணி பள்ளியில் மிகச் சுறுசுறுப்பான நேரம். ஆசிரியர் ஓலையில் பாடம் எழுதி, அதை மற்றவர் வாசிக்க கேட்டு, பின், அவர் மாணவரின் சுவடியில் எழுதிய பாடம் என்னவென்று உரை சொல்லிப் பாடம் நடத்துவார். அதே வேளையில் தலைமை மாணவர்கள் உதவியுடன் இளையார்கள் பாடம் கற்றனர். அனைவரும் தங்கள் வேலைகளை முடித்த பிறகு, ஆசிரியரின் முன் வரிசையில் நின்று பேரெண் மற்றும் சிற்றெண் வாய்பாடுகள், தமிழ் வருடங்கள், மாதங்கள் என்று ஒவ்வொருவரும் சொல்ல மனப்பயிற்சி நடக்கும். அதன் பின்னர், ஆசிரியர் வீட்டில் செய்ய வேண்டியவற்றைச் சொல்லிக் கொடுப்பார். அது பெரும்பாலும் முதிய மாணவர்க்குத் தீர்க்க வேண்டிய கணக்கு ஒன்றாக இருக்கும் (Evideme, 1882:21). உ.வே.சா. தனது என் சரித்திரத்தில் ஏறக்குறைய இதையே சிற்சில மாற்றங்களுடன் எடுத்துரைத்துள்ளார். (சாமிநாத அய்யர், 1990, பக்.55-56).

கணிதக் கல்வி

தமிழ் எண்களை அவற்றின் பெயர்களைத் தலைமை மாணவன் சொல்லத் திரும்பச் சொல்லி, அவற்றின் எழுத்து வடிவத்தைக் கண்டு உணர்ந்து, அடுத்த கட்டமாக இவை அனைத்தையும் பயன்படுத்தி முதலில் மண்ணில் வடிவம் பழகும் வரை பயிற்சி பெறுவர். பொன்னிலக்கத்தில் உள்ளபடி வரிசையில் இந்தப் பயிற்சி அளிக்கப்படும்4. பொன்னிலக்கம் (1845) நமக்குத் தெரிந்த பாடப்புத்தகம் இல்லை. மாணவர்களுக்கு முன்னரே கொடுப்பது அல்ல. ஒவ்வொரு மாணவரும் பயிற்சியின் வாயிலாகத் தனது புத்தகத்தை எழுதித் கொள்ளும் முறையில் உருவானது தான் நமக்குக் கிடைத்திருக்கும் பொன்னிலக்கம் போன்ற சுவடிகள்.

தமிழ் எண்ணிலக்கத்தில் மூன்று அடுக்கு எண்கள் உண்டு

- ஒன்று முதல் கோடி வரை உள்ள எண்கள் பேரிலக்கம்

- இரண்டாம் அடுக்கில் இடை எண்கள் அல்லது கீழ்வாயிலக்கம் என்றழைக்கப் பட்டதில் பகுப்பெண்கள் - 1/320 முதல் 1 வரை. அதாவது, ஒன்றை 320 பங்குகளாகப் பிரித்து ஒன்று வரை எடுத்துச் சென்றால் உருவாகும் எண்வரிசை. இவ்வரிசையில் வரும் முக்கிய எண்களின் பெயர்கள் முந்திரி (1/320), அரைக்காணி (1/160); காணி (1/80); அரைமா (1/40); முக்காணி (3/80); மா (1/20); மாகாணி (1/20 + 1/80 அல்லது 1 / 16); இருமா (2/20); அரைக்கால் (1/8); மும்மா (3/20); மும்மாகாணி (3/20 + 3 /80); நாலுமா (4 /20); கால் (1/4); அரை (1/2); முக்கால் (3/4) மற்றும் ஒன்று (1) இந்த ஒவ்வொரு எண்ணிற்கும் தமிழ் எழுத்து வடிவம் உண்டு.

- மூன்றாவது அடுக்கு சிற்றெண் அல்லது கீழ்வாய் சிற்றிலக்கம் என்றழைக்கப்படும். 1 / 320 X 1/320, அதாவது 1/6400 முதல் 1/320 வரை; அதாவது 1/320யை ஒன்றாக எடுத்துக் கொண்டு மேலும் பங்குகளாகப் பிரித்தால் வரும் எண்வரிசை. முதலாவதாகக் கீழ் முந்திரியில் தொடங்கி ( 1/320 X 1/320)... கீழ் அரைக்காணி (1/160 X 1/320) கீழ்க்காணி (1/320 X 1/20)... கீழ் முக்கால் (1/320 X 3/4)... முந்திரி (1/320) இதன்படி தமிழ் எண்ணிலக்கமே கூட்டு வரிசையாகக் கட்டமைக்கப்பட்டு, இடையில் வரும் முக்கியத் எண்கள் ஏதோ எண்கள் அல்லாமல், அவற்றிற்கு வேறு முக்கிய தகுதியும் இருந்தது. எடுத்துக்காட்டாக, முந்திரி, காணி, மா ஆகிய எண்கள் அளவைகள் கூடத் தமிழ் எண்கள் அளவைகளாகவும் இருந்தன. கீழ்வாயிலாக்கத்தில் உள்ள அனைத்து எண்களும் அளவைகள். பள்ளிக்கு வரும் முன்னரே குழந்தைகள் கேட்டுப் பழகிய எண்கள் அளவுகள். பொன்னிலக்கத்தின் அமைப்பே ஒவ்வொரு எண்ணும் மற்ற எண்ணுடன் எத்தகைய தொடர்புடையது என்பதை உணர்த்தும் வகையில் உள்ளது. பொன்னிலக்க வாய்பாட்டை மனப்பயிற்சி செய்யும் போது பகுப்பெண்கள் முழு எண்களின் பகுதிகளாகவும் கூட்டு வரிசையில் நிறுத்தும்போது ஒன்றோடொன்று தொடர்பு கொண்டு, எண்ணிக்கையில் மாற்றமடைந்து எண்களாகவும் யதார்த்த அளவுகளாகவும் ஒருசேர மனதில் பதியும் வகையில் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது. இது ஏன் முக்கியமென்றால், முந்திரி வரிசை, கீழ் முந்திரி வரிசை, இரண்டும் 320 பங்குகளைக் கொண்ட ஒரு எண்ணிக்கையைக் குறித்தவை. வாய்பாடாக வாசிக்கும் போது, முக்கால் என்றால் நான்கில் மூன்று பங்கு; கால் என்றால் 4இல் ஒரு பங்கு என்றபடி கீழ்முந்திரி என்றால் 12400இல் 1 பங்கு எனப் புரிய வரும். (பொன்னிலக்கம், 1845 : 4). ஆக, எண்கள் பயிலும் போது உச்சரித்தல், கண்டுணர்தல், சேர்த்து எழுதுதல் ஆகிய மூன்று செயல்களும் ஆசிரியர் அல்லது சட்டாம்பிள்ளையின் கண்காணிப்பில் நடக்கும். நெல்லிலக்கத்தின் ஆக்கமும் இந்த அடிப்படையில் தான். ஆனால் இதில் வரும் எண்கள் தானிய அளவுகளாக நிற்கும்5.

வழக்கமாக, நெல்லிலக்கம் பொன்னிலக்கத்தின் கடைசிப் பகுதியாகவே சுவடிகளிலும் அச்சுப்பிரதிகளிலும் தென்படுகிறது. (பொன்னிலக்கம், 1845). நெல்லிலக்கத்தில் தானிய அளவின் அளவையான செவிடு, வரிசையாக அதனுடனேயே கூட்டப்படும் போது அதிகபட்ச அளவையான கலம் வரையில் செல்ல, இடையில் வரும் அளவைகள் - செவிடு, ஆழாக்கு, உழக்கு, உரி, நாழி, குறுணி, பதக்கு, தூணி மற்றும் கலம் என வரும். கலத்திற்கு மேலாக முழு எண்கள் போன்று கூட்டல் வரிசையாக நூறாயிரம் கலங்கள் வரை செல்லும். தமிழ் எண்களின் பயிற்சி முந்திரி இலக்க மாகவும் நெல்லிலக்கமாகவும் இரு அங்கங்களாக மாணவர்கள் பயில இரு வருடங்கள் எடுக்கும். (செட்டியார், 1989).

எண்சுவடிப் பயிற்சி

எண்சுவடி என்பது தமிழ் எண்வாய்பாட்டு ஏடு. அவை எந்த அளவிற்குத் திண்ணைப் பள்ளிகளில் பங்காற்றின என்பதற்கு ஒரு ஆங்கிலேயப் பதிவு; திண்ணைப் பள்ளிகளை ‘பெருக்கல்’ பள்ளிகள் (Multi Plication School) எனக் குறிப்பிடுவதே சான்று (தரம்பால், 1983, p.261). எண்சுவடியில் பெருக்கல் வாய்பாடுகள் கீழ் உள்ள வகையில் காணப்படும்.

1. ஒன்று முதல் பத்து வரையிலான பெருக்கல் வாய்பாடு

2. முழு எண்களையும் பகுப்பெண்களையும் கொண்ட பெருக்கல்

3. பகுப்பெண்கள், பகுப்பெண்களோடு பெருக்கல்

4. தானிய அளவுகள் முழு எண்களோடு பெருக்கல்

5. தானிய அளவுகள் பகுப்பெண்களோடு பெருக்கல்

உதாரணமாக, எண்சுவடியில் முதல் வாய்பாடு இப்படி இருக்கும்.

1      1      1

1      10     10

2      1      2

20     1      20

3      1      3

30     1      30

........

........

90     1      90

100   1      100

மல்லிகை யைந்து மலர்ந்த பூத்தொண்ணூh று தொன்றுணர் ஐவர் பறித்து 595 அலகு நிலை (எண்சுவடி, 1845 : 8)

பகுப்பெண்களில்

1 x 1/320            10 x 1/320

100 x 1/320 என்ற அமைப்பு இருக்கும். பின்னர், சிற்றெண் வாய்ப்பாட்டில் முந்திரியானது, அரைக்காணி, காணி, மா என்று முக்கால் வரை பெருக்கல் கூடும். கவனிக்க வேண்டியது என்ன வென்றால் ஒவ்வொரு வாய்பாட்டின் முடிவில் உள்ள ஒரு செய்யுள் அந்தக் கூட்டு வரிசையின் மொத்த தொகையைக் குறிப்பது. உதாரணமாக, மேலே உள்ள முதல் வாய்பாட்டில் உள்ள செய்யுளில் மல்லிகை 5 என்று தொடங்கி, 595 அலகுநிலை என்பது அந்த வரிசையில் தொகைகளின் கூட்டுத்தொகையினைக் குறிப்பது. இந்தச் செய்யுள் மூலம் மொத்த வாய்பாட்டையே நினைவு கூர்ந்து கொள்ள ஏதுவாக எண்சுவடி வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த அலகு நிலைகளுக்கு உயர் கணக்குகளில் முக்கியப் பங்கு உண்டு என்பது, கணக்கதிகாரம் போன்ற கணிதச் சுவடிகளில் இருந்து அறிந்து கொள்ளலாம். இந்த அனைத்து வாய்ப்பாடுகளும் உரக்க வாசிக்கும் வாய்பாடல்களாகப் பயிலப்பட்டு அலகு நிலைச் செய்யுளைச் சொல்வதுடன் முடியும். மனப்பயிற்சி என்பது, உள்வாங்கியதை நினைவு கூறும் வகையில் அமைத்திருப்பது தான் எண் சுவடியின் சிறப்பம்சம்.

இந்த நெடிய அட்டவணைகளுக்குப் பின், வருசப்பிறப்பு என்ற பகுதியில் மாணவர்கள் தமிழ் காலண்டர் அடிப்படையில் தமிழ் வருடங்கள், மாதங்கள், வார நாட்கள், ராசி, கிரகங்கள், கடவுள்களின் பெயர்கள், காப்பியங்களின் பெயர்கள் என்ற நீண்ட வரிசையை மனப்பாடம் செய்வர்.

கடைசியாகக் குழிமாத்து என்ற பகுதியில் நில அளவைகள் உண்டு. குழி என்பது பரப்பளவின் அலகாக, நீளத்தின் அளவான கோல் என்பதைக் கொண்டு வரும். மா, காணி, வேலி போன்றவை நிலப்பரப்பின் அலகுகள். அடிப்படையில் நீளத்தின் அலகான கோல், 12அடி, 18அடி அல்லது 4 அடி என்று பகுதிவாரியாக மாறுபடும். இதை மனப்பயிற்சி செய்யும் போது, மாணவர்கள் முழு எண் அலகுகளைப் பெருங்குழி எனவும் சிற்றெண் அலகுகளைச் சிறு குழி எனவும் பயின்றனர்.

குழிமாத்திலிருந்து, மாணவர்கள் பெருக்கல் எப்படிப் பயின்றனர் என்பதைப் புரிந்து கொள்ளலாம். எடுத்துக்காட்டாக, பெருங்குழியில் 11 வரும்போது,

11 X 11 என்பதை

10 X 10 = 100

10 X 1 110

10 X 1 120

1 X 1 121 என்றபடி 32 வரையில் இவ்வரிசை தொடரும். பெருக்கல் சுலபமாக எடுத்துக் கொள்ளக்கூடிய இரு அங்கங்களைக் கொண்டு கூட்டலாகப் பயிலப்பட்டது என்பதை அறியலாம். சிறு குழியில் மூன்றே முக்காலை எடுத்துக் கொண்டால்,

(3 + 3/4) X (3 + 3/4)

3 X 3 = 9

3 X 3/4 = 2 + 1/4 11+1/4

3 X 3/4 = 2 + 1/4 13 +1/2

3/4 X 3/4 = 1ஙூ (1/20 +1/20) 14+(1/20 + 1/30)

உண்மையில் மனப்பயிற்சியின் போது, உரக்கச்சொல்லி எழுதப் பழகும் போது ஒவ்வொரு எண்ணும் எப்படி, எங்கு, எதனால் மாறுகிறது என்ற புரிதலும் பயிற்சியின் அங்கமாக அமைகிறது.

கணக்குப் பயிற்சி

ஏற்கெனவே குறிப்பிட்டதுபோல், திண்ணைப் பள்ளியில் காலையில் வாய்பாடுகள் மனப்பாடம் செய்து மனப்பயிற்சியில் ஈடுபடுவது வழக்கம். மதியம், ஆசிரியர்கள், மொழிப் பாடத்தில், காலையில் பயின்ற சொற்களுக்கு மதியம் அர்த்தம் சொல்வது போல், கணிதப் பயிற்சியின் அங்கமாக மதியம், காலை கற்றுக் கொண்ட வாய்பாடு களுக்கு அர்த்தம் கொடுக்கும் பயிற்சி நடக்கும். ஒரு கணக்கைத் தீர்க்கும் போது மனப்பாடம் செய்த வாய்பாடுகளிலிருந்து, எந்தக் கட்டத்தில் எந்த எண்ணை நினைவுபடுத்தி, கணக்கின் இடத்தில் பொருத்துவது என்பது முக்கியம். கணக்குகள் சொல் கணக்குகளாக (word problems) சொல்லப்படும். இந்தக் கணக்குகளில் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல் ஆகியவற்றைச் செய்ய நேரிடும். கூட்டலுக்கும் கழித்தலுக்கும் தனி வாய்பாடுகள் இல்லாதபட்சத்தில் பெருக்கல் வரிசையை நினைவுபடுத்தும் போது, எந்த வரிசையிலிருந்து எந்த எண்ணை எடுக்க வேண்டும் என்ற தீர்மானம் மனக்கணக்குப் போடும்போது முக்கியம். ஒவ்வொரு மாணவனும் கணக்குப் போடும்போது ஒவ்வொரு நிலையையும் உரக்கச் சொல்லிக் கணக்கிடுவர். இதையே மனக்கணக்குப் பாரம்பரியமாகக் பரவலாகப் கடைப்பிடிக்கப்பட்டமுறை. (சாமிநாத அய்யர், 1990 : 56). பள்ளி முடியும் முன்பாக மனக் கணக்குகள் வீட்டுப்பாடமாகக் கொடுக்கப் பட்டு, அத்தகைய கணக்குகள், பள்ளிக்கு வெளியே, தெருவில், வீட்டில், பெரியோர்களின் உதவியுடன் தீர்க்கப்பட்டு மறுநாள் காலை தீர்க்கப்பட்ட முறைகளுடன் வகுப்பறையில் சொல்லப்படும்.

கணக்குப் பயிற்சியில் இந்த முறையான மனப்பயிற்சியில், நினைவிலிருந்து திரும்பக் கொணர்வது தான் முக்கியம். கணக்கில் எழும் காரணிகளின் தேவைக்கேற்ப, மனதால் நினைவுபடுத்தப் பட்ட அத்தனை நிலைகளிலிருந்தும் குறிப்பிட்ட படிநிலையை நினைவுபடுத்தி, கொண்டு வருவது இந்தப் பயிற்சி மற்ற மனப்பாட முறைகளிலிருந்து வேறுபட்டது. மனக்கணக்குகள் போடப் போட இந்தப் பயிற்சி கணக்குத் தீர்க்கும் திறனைச் செழுமைப்படுத்துவதோடு பயின்ற எண்களுக்கான அர்த்தத்தை உணர வைக்கும் முறையாகவும் இது இருந்தது. இப்படியாகக் கணக்கு விதிகள் ஒவ்வொன்றாக அறியப்பட்டு, கணக்கிற்கு ஏற்றவாறு விதிகள் வகைப்படுத்தப்பட்டு, வாய்பாடு, செய்யுள் போன்ற நினைவுகூர வகைசெய்யும் உத்திகளால் செழுமையடைந்து கணிதப் பயிற்சி நடந்தது. இதில் மிக முக்கியமாக மொழி உதவி செய்தது. இரு எண்கள் ஒன்று சேரும் போது எந்த அடிப்படையில் ஒன்று சேரவேண்டும் என்பதற்கு மொழி உதவி செய்தது. காணியும் முந்திரியும் ஒன்று சேர்ந்தால், காணியே முந்திரி என்று ஏகாரம் இடையில் வந்தால் கூட்டலாகவும் காணி முந்திரி என்று வந்தால் பெருக்க வேண்டும் என்றும் அர்த்தம் கொள்ள வேண்டும். மொழியும் எண்ணும் ஒன்றாகப் பயில வேண்டிய முறையில் இத்தகைய இலக்கணங்கள் முக்கியப் பங்களித்தன.

திண்ணைப் பள்ளிகளின் மனக்கணக்குகள் பள்ளிக்கு உள்ளேயும் வெளியிலும் பயிலப்பட்டன. பள்ளிக்கு வெளியே, சமூகம் மனக்கணக்குப் பயிற்சியில் ஈடுபட்டு, மொத்தத்தில் பள்ளிக்கும் சமூகத்திற்கும் பொதுவான மனக்கணக்குக் களஞ்சியமே உருவானது. இவற்றின் மூலமாகச் சமூகத்திற்கும் வரலாற்றிற்கும் கணக்கு மரபாகவும் விடுகதைகளாகவும் ஊரில் உலவி வந்துள்ளன. பள்ளிக்கு வெளியேயும் கணக்குப்போடும் திறன்களை வளர்த்தெடுக்கும் கல்விசார் உத்திகள் உதவி செய்தன. இருபக்கமும் மனப்பயிற்சி முக்கியப் பங்களித்தது எனலாம். இந்த அறிவு ஊரளவிலும் பகுதி அளவிலும் சுற்றி வந்து தழைக்கச் சமூகத்தின் அனைத்துத் தரப்பினரும் ஈடுபட்டனர். பள்ளிக்கு வெளியில் இருந்து, முறையான பயிற்சி மறுக்கப்பட்டவர்களும் இந்தப் பாரம்பரியத்தில் ஈடுபட்ட விதம் குறித்துப் பலகேள்விகளும் ஆய்வுகளும் செய்ய வேண்டியது மிச்சமிருப்பினும் சிலவற்றைக் கருத்தில் கொண்டு வருவது அவசியம். இந்தக் கணக்குப் பாரம்பரியத்தில் வேகமும் துல்லியமும் முக்கிய விழுமங்கள் அல்ல. சமயோசிதம் தேவையானது (Prudenu). முறைப்படுத்தப்பட்ட எண் சுவடியிலிருந்து, தகுந்த இடத்தில், தக்க தருணத்தில் சமயோசிதமாக நினைவு கூர்வது பயிற்சியின், இப் பாரம்பரியத்தின் சிறப்பம்சம். நினைவு கூர்வது இயல்பானது; இயற்கையானது தானே என்று தோன்றலாம்6. ஆனால் படிக்கும், பயிற்சியும் எண்ணிலக்க முறையையே அர்த்தங்கள் கற்பிக்கும் முறையாக மாறுவது தனிப்பட்ட சிறப்பு. சொல்லப்போனால், நினைவு கூர்வதே சிந்தனையாகவும் புரிதலாகவும் மாறுகிறது. (Carrutheris, 1990, பக். 60-69)

கடைசியாக ஒவ்வொரு மாணவனும் கணக்குக் கல்வியின் முதலாகத் தமக்கான பொன்னிலக்கம், சொல்லிலக்கம், எண்அளவு மற்றும் குழிமாத்து ஆகிய சுவடிகளைத் தாங்களே உருவாக்கும் போது திண்ணைப்பள்ளிக்கூடத்தின் எழுத்துப் பயிற்சிக்கு தனிப் பங்குள்ளது. மனப்பயிற்சி முறையில் மனப்பயிற்சிக்கு ஆதரவான பங்கைதான் எழுத்துப் பழக்கம் அளித்தது எனலாம்7. எழுத்திற்கென்று தனிச்சிறப்பு என்பது நவீனத்தின் பிந்தைய ஏற்பாடு. திண்ணையில் எழுத்துக்கு ஆதரவளிக்கும் பங்குதான் என்று சொல்லலாம். இவை இரண்டும் சேர்ந்து தான் மனப்பயிற்சியின் மூலமாகப் பொதுவேலைக்கும் அவர்களை ஆயத்தப்படுத்தியது. கரணம், கணக்கர் போன்ற பணிகளுக்கு திண்ணைப் பள்ளிகள் சிறந்த இடங்களாக அமைந்தன. இப்பயிற்சியினால் மாணவர்கள் அளவிடும் மக்கள் மத்தியில் தேர்ந்த அங்கத்தினராக, திறன் படைத்த தனிமனிதனாக ஊரின் சமூகப் பொருளாதார, நிலம் - உழைப்பு பரிமாற்றங்களுக்கிடையில் பணியாற்ற வழி செய்தது.

திண்ணைப் பாடத்திட்டம், கல்விமுறை, சாதி

இதுவரையில் திண்ணைப் பள்ளிக்கூடக் கல்விமுறையில் சுவடிகளின் ஊடாகத் தமிழ் எண் கணிதக் கல்வி குறித்து விவாதித்தோம். இச்சுவடிகள் உள்ளூர்ச் சமூகத்தின் மக்கள் பிரிவுகளுக்கும் கணிதச் செயல்முறைகளுக்கும் இடையேயான உறவு குறித்து அறிய உதவுகிறது. இதன் மூலம் சமூகத்தின் செயல்பாடுகளைப் புரிந்து கொள்ளும் வாய்ப்பு உருவாகிறது.

மேற்குறித்தவற்றில் அனைத்து எண்கணித அம்சங்களும் எண்ணிக்கை மற்றும் அளவுகளைச் சுற்றியே கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது என்ற எண்ணம் எழுகிறது. எண்களும் அளவைகளும் ஒன்றோடொன்று சேர்ந்து, மாறிப் பள்ளிக்குள்ளும் வெளியேயும் குறிப்பிட்ட திறன்களுடன் அடையாளப்பட்டு வளர்த்தெடுக்கப்பட்டவை எனலாம். பள்ளிக்கு வெளியே, சமூகச் செல்வாக்கை மீறி, கல்வித் தகுதியைத் தாண்டி, உடல் உழைப்பு, ஏட்டுப் பயிற்சி ஆகியவற்றைத் தாண்டி அனைவரும் எண் கணித மாற்றங்களில் என்ன, எப்படி, நடக்கும் என்பது பற்றிய பரிச்சயம் பெற்றிருப்பதாகவே தெரிகிறது. அனைவருக்கும் பொதுவான மொழியின் வாயிலான படிநிலைகளைத் தாண்டி அறிவுச் சுழற்சி சாத்தியமாயிற்று. அது மாதிரியான திறன்கள் ஊரில் மக்கள் ஒன்று கூடும்போது, சாதாரணச் சூழல்களில் பரீட்சைக்கு ஆட்படுத்தப்பட்டது. மனக்கணக்கு, விடுகதைகள் எனப் பல வகைகளில் சமயோசிதமும் உத்திகளும் சமூகச் சூழல்களில், பரிமாற்றங்களில் அரங்கேறிப் போட்டியாக, விளையாட்டாக, பொதுவெளியில் காட்சிப்படுத்தப்படுவதில் தான் திண்ணைப்பள்ளிக் கூடத்தின் பலம் வெளிப்பட வேண்டும். திண்ணை ஆசிரியரின் மதிப்பும் உழைப்பும் இந்தப் பொதுவெளியில் தான் மதிப்பீட்டுக்கு ஆளானது. இந்தப் பொதுச் சூழலில் தான் திண்ணைப்பள்ளி தனக்கான அங்கீகாரத்தையும் தேவையையும் நிலைநாட்ட வேண்டியிருந்தது.

ஆனால் இதில் மற்றுமொரு கதையும் உள்ளது. தொடக்கத்தில் கிராம நில நிர்வாகத்தின் பிரதிநிதிகளாக வெட்டியான், தோட்டி, நீர்க்காரன் போன்றோர் அடையாளப்படுத்தப்பட்டனர். இப்பணிகள் வழக்கமாகச் சேரி மக்களுக்கானதாக இருந்தது. எண்சுவடியை அறியாத மக்கள் பிரிவினர் அவர்கள். ஆனால் வெட்டியானும் தோட்டியும் தான் தங்கள் கைப்படக் கோலெடுத்து நிலத்தின் பரப்பை அளந்து கணக்கிட்டனர். உடலும் மனமும் ஒன்று சேர்ந்த அளவிடும் செயலில் முதல் நின்றவர்கள் உழைப்பைப் பதிவு செய்த கர்ணமும் கணக்கர்களும் தான் திண்ணைப் பள்ளிகளில் பயின்றார்கள். பாசன நீரை அளந்து கட்டுப்படுத்தும் நீர்க்காரர், நேரம், பாயும் வேகம், தன்மை, நிலப் பரப்பின் தன்மை, பாசன நிலத்தின் அளவு என்று பல கணக்கீடுகளைக் கணிக்கவேண்டிய பணியில் அன்றாடம் ஈடுபட்டவர். அந்தப் பணியினைச் சார்ந்து எழும் கணக்குகள் தான் திண்ணைப் பள்ளிகளில் கணக்குகளாகப் பயிற்சி அளிக்கப்பட்டன. அவர்களின் அன்றாட உழைப்பு பாடப் பொருளாக மாறிய வகுப்பறையில் அவர்களின் குழந்தைகள் அடியெடுத்து வைக்க அனுமதி மறுக்கப்பட்டிருந்தது.’

அனுமதி மறுப்பைத் தாண்டிச் சென்றோமானால், எண் கணிதப் பயிற்சியும் மரபும் முறையும் காலங்காலமாக உழைப்பின் ஊடாகச் சிந்தித்தவர்களின் சவால்களையும் கேள்விகளையும் பிரச்சினைகளையும் தான் எண் கணிதமாக வடிவமைக்கப்பட்டு முறைசார் கல்வியாக மாறியது எனக் கூற முயல்கிறேன். பொதுவாக வரலாற்றில் ஒருமைப்படுத்தும் மற்றும் முறைப்படுத்தும் முயற்சிகளுக்குக் காரணகர்த்தாவாக அரசமைப்பே தலையாயதாகக் கருதப்படும். ஆனால் அறிவின் வரலாற்றில் உழைப்பிற்கும் அரசுக்கும் இடையில் எதற்குச் சுயத்தை (agency) அளிப்பது என்பது வரலாற்று நியதிகளை மீறி அரசியல்சார் கேள்விகளாகவே முன்னிறுத்தப்பட்டுள்ளன.

எப்பொழுதெல்லாம் அரசு ஒருங்கிணைக்க முயற்சித்ததோ அது அரசியல் செயலாக இருந்தது. இடைக்கால மன்னன் நில அளவுக் கோலை 12 இலிருந்து 24 அடிக்கு மாற்றியது தன் ஆட்சிக்கு அங்கீகாரத்தையும் கட்டுப்பாட்டை நிலைநிறுத்தவும் செய்த செயல். இவற்றால் தூரத்தில் இருந்து அதிகாரத்தின் ஆளுமையை நிலைநாட்ட நடத்தப்பட்ட முயற்சிகள் இவை. (சுப்பராயலு, 2001 : 31-40)

இருப்பினும் நடைமுறையில் வெட்டியானும் நீர்க்காரனும் தங்கள் உழைப்பின் மூலமாக எண்களையும் அளவுகளையும் எதிர் கொண்டு, மாற்றி, அனுபவமாகச் சேர்த்து அவற்றை வேறு தளத்தில் பாடமாக மாறிய வரலாற்றின் மையக் கர்த்தாக்கள். இந்த வேற்றுத் தளத்தில் உழைப்பு அறிவாக ‘முறைப்படுத்தப்பட்டு’ அங்கீகரிக்கப்படலாம். பின்னர் அவை கல்வியாக உருவெடுக்கலாம். இதில் மனப்பயிற்சி இயற்கையான முறையாகத் தோன்றுகிறது. ஏனெனில், மனப்பயிற்சி பயிலப் பயிலத் தான் திறன் வளர்க்கும் தன்மை கொண்டது.

அடுத்தத் கேள்வி என்னவென்றால் திண்ணைப் பள்ளி சமூக நிறுவனமாகச் செயல்பட்டதில் எவருக்கு இத்தகைய அறிவுச் சுழற்சியில் இடமளித்தது? பள்ளிக்கு வெளியே நின்று, சமூகத்தின் உள்ளேயும் நின்று நோக்கினால் இப்பள்ளிகளின் செயல்பாட்டிற்கு அதிகமான பொருளாதாரப் பரிமாற்றங்கள் தேவைப்பட்டிருந்தது. அவற்றின் உருவாக்குமே சாதிய அமைப்பில் தோய்ந்து சிலரை வெளியில் வைத்துத் தான் தனக்கான அறிவுசார் அங்கீகாரத்தைப் பெற முடிந்ததாக இருந்தது. சட்டாம்பிள்ளையை தேர்ந்தெடுத்தலின் நாம் குறிப்பிட்ட குடும்பங்களுக்குச் சாதகம் / பாதகம் விளைவித்தல்; அதிகப் பணம் கேட்பது; பள்ளியில் கொடூரமானத் தண்டனைகள் விதிப்பது; பள்ளிக்கும் வீட்டிற்குமான தூரம்; திறனுக்கான அரங்கேற்றம் பொதுவெளியில் நடக்கும்போது திறனற்ற / திறனாளி என மாணவர்கள் ஊரில் அடையாளப்படுத்தப்படுவது எனப் பல வகைகளில் சிக்கல் நிறைந்த சமூக நிறுவனமாகத் திண்ணைப் பள்ளிகளில் செயல்பட்டன.

உள்ளுர் சார்ந்த நடைமுறைக்கல்வியை மையமாகக் கொண்ட இந்த நிறுவனங்களிடம் ஏன் பலவற்றை எதிர்பார்க்க வேண்டும் என்ற கேள்வி எழலாம். இங்கு தான், பிரித்தானிய ஆட்சியின் போது இவைகளுள் நடந்த மாற்றல்களும் மாற்றிய முறைகளும் முக்கியம் பெறுகின்றன. இந்த முறைக்குத் திறன், சிந்தனை என்பவை நடைமுறை / உள்ளுர் சார்ந்து இருந்ததனால், நவீனக் கல்வி இந்த ஊள்ளூர்த் தன்மையையும் ‘நடைமுறையையும்’ நீக்கி உலகம் / உயர்மட்டச் சிந்தனை என்று ஆக்கியதாகக் கொள்ள முடியுமா? நவீனத்தின் பிம்பமாக உருவான இந்த உலகத்தன்மை கொண்ட சிந்தனைக்கும் கருத்திற்கும் இடமாக 19ஆம் நூற்றாண்டு Liberal individualism கட்டமைப்பாக இருந்தது என்பதையும் மறந்து விடக்கூடாது. இந்தச் சிக்கலில் தான் அரசியல்கள், பாரம்பரியங்கள், தேவைகள் எனப் பல 19ஆம் நூற்றாண்டில் திண்ணைப்பள்ளிகளுள் நுழையத் தொடங்கி, 20ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்க ஆண்டுகளில் திண்ணைப் பள்ளிகள் செயல்பட்ட ஊர்ச்சூழலை மாற்றிப் பள்ளிகளைத் தேவையற்ற தாக்கிய வரலாறு உருவானது8.

(மாற்றுவெளி ஆகஸ்ட் 2011 இதழில் வெளியானது)